二分图匹配。

先匹配一次,一定是完美匹配。然后枚举每条边,去掉它,若是不能完美匹配,这条边就必须。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
typedef long long LL;
const int maxn=+;
int cnt,n,a[maxn][maxn],pre[maxn],vis[maxn],x,y;
using namespace std;
int find(int x) {
for(int i=;i<=n;i++)
if(a[x][i]&&!vis[i]) {
vis[i]=;
if(!pre[i]||find(pre[i])) {
pre[i]=x;
return ;
}
}
return ;
}
int main()
{ scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) for(int j=;j<=n;j++) a[i][j]=;
for(;;) {
scanf("%d%d",&x,&y);
if(x==&&y==) break;
a[x][y]=;
}
for(int i=;i<=n;i++) {
memset(vis,,sizeof(vis));
find(i);
}
for(int i=;i<=n;i++) {
int fl=;
for(int j=;j<=n;j++) if(a[i][j]){
a[i][j]=;
memset(vis,,sizeof(vis));
if(pre[j]==i) {
pre[j]=;
if(!find(i)){
printf("%d %d\n",i,j);
fl=; a[i][j]=; pre[j]=i;
break;}
//pre[j]=i;
}
a[i][j]=;
}
if(fl) cnt++;
}
if(cnt==n) cout<<"none"<<endl;
return ;
}

注意把边去掉后要加回去,pre去掉后若是没匹配上要加回去。

想起了之前轩神出的一道考题。侦探那题,若是删除某点后不能达到限制,则一定有该点。不是正解但是有人卡过了,不知道是数据水还是可以卡过。

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