剑指offer-面试题43-1~n整数中1出现的次数-归纳法

/*
题目：
	求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？
	为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。
	ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）
*/
 
/*
思路：
	归纳法，未完待续
*/
#include<iostream>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<set>
#include<cmath>
#include<limits.h>
 
using namespace std;
 
int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n){
    if(n < 1) return 0;
    int count = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i*=10){
        int diviver = i*10;
        count += (n / diviver) * i + min(max(n % diviver - i + 1, 0), i);
    }
    return count;
 
}
 
int main(){
    cout<<NumberOf1Between1AndN_Solution(10000);
}