poj 3281Dining(网络流 拆点)
题目链接:http://poj.org/problem?id=3281
题目大意:John养了N只奶牛,他为奶牛准备了F个食物和D个饮料,但是每只奶牛只对其中的一些饮料和食物感兴趣,现在请制定一些方案,使得尽可能多的奶牛吃到自己感兴趣的食物和饮料,求出最多满足奶牛的个数。
思路:拆点建图跑dinic算法最大流,每只奶牛拆成两个点,例如第Ni个奶牛拆为Ni 和 Ni ’ , Ni和Ni'之间建立一条双向边,正向流量是1,反向为0,最后奶牛拆成两部分,两部分之间对应的奶牛相互有边,F个食物对应的再与第一部分的奶牛相连边,容量为1,第二部分的奶牛再与D个饮料相连边,容量仍然为1,再建立一个源点和F个食物相连成F条容量为1的边,D个饮料再与新建立的汇点相连建立D条容量为1的边,最终从源点到汇点跑一边dinic得到的最大流就是最多满足的奶牛个数了。
AC代码:
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 405;
const int MAX = 0x3f3f3f3f;
struct node{
vector<int> vex;
vector<int> num;
}g[maxn];
struct edge{
int u,v,c;
}e[maxn*maxn];
int d[maxn];
int sp,tp;
int edgenum = 0;
void addedge(int u,int v){
e[edgenum].u = u;
e[edgenum].v = v;
e[edgenum].c = 1;
g[u].vex.push_back(v),g[u].num.push_back(edgenum++);
// 建立双向边操作
e[edgenum].u = v;
e[edgenum].v = u;
e[edgenum].c = 0;
g[v].num.push_back(edgenum++),g[v].vex.push_back(u);
}
int bfs(){
memset(d,-1,sizeof(d));
queue<int> q;
q.push(0),d[0] = 0;
while(!q.empty() ){
int cur = q.front() ;
q.pop() ;
for(int i = 0;i<g[cur].num.size() ;i++ ){
int te = g[cur].num[i];
int now = g[cur].vex[i];
if(e[te].c >0 && d[now] == -1){
d[now] = d[cur] + 1;
q.push(now);
}
}
}
return d[tp]!=-1;
}
int dfs(int a,int b){
int r = 0;
if(a == tp){
return b;
}
for(int i = 0;i<g[a].num.size()&& r<b;i++){
int v = g[a].vex[i],te = g[a].num[i];
if(e[te].c >0 && d[v] == d[a] + 1){
int t = min(b - r,e[te].c );
t = dfs(v,t);
r+=t;
e[te].c -=t;
e[te^1].c +=t;
}
}
if(!r){
d[a] = -2;
}
return r;
}
int dinic(int s,int t){
int total = 0,tc;
while(bfs()){
while(1){
tc = dfs(sp,MAX);
if(!tc){
break;
}
total+=tc;
}
}
return total;
}
int main(){
int n,f,d;
cin>>n>>f>>d;
int N = f + 2*n;//拆点建图,每个奶牛拆成两个点,点集标号从f+1到f+2*n
int Nd = N + d;//饮料的标号为 N+1到N + d
sp = 0,tp = Nd + 1;//源点汇点
for(int i = f + 1;i<=f+n;i++){
addedge(i,i+n);//拆点的奶牛相连
}
for(int i = 1;i<=f;i++){
addedge(sp,i);//源点和食物相连
}
for(int i = N + 1;i<=Nd;i++){
addedge(i,tp);//饮料和汇点相连
}
for(int i = 1;i<=n;i++){
int Fi,Di;
cin>>Fi>>Di;
for(int j = 0;j<Fi;j++){
int Tf;
cin>>Tf;
addedge(Tf,i+f);//拆点建图 食物->奶牛1
}
for(int j = 0;j<Di;j++){
int Td;
cin>>Td;
addedge(i+f+n,N+Td);//拆点建图 奶牛2->饮料
}
}
cout<<dinic(sp,tp);
return 0;
}
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