若 t = 1 ,  a ^ ( p - 2 ) 为 a 在取模 p 意义下的乘法逆元

通常用 inv 表示

证明：

b * a =（三等）1（mod p）

a ^ ( p - 2 ) * a =（三等）1（mod p）

把两个阶乘拆开,发现组合数只与 n！、（n！）^ ( p - 2 ) 有关

证明：

　　d=gcd(a,b)   a=xd   b=yd   a-b=(x-y)d

　　gcd(b,a-b)

假设存在t>1 , t|y , t|x-y , 推出t|x , t|y , 推出t|a , t|b , gcd(a,b) = td , 与题目描述矛盾

费马小定理与GCD&LCM的更多相关文章

  1. HDU4675【GCD of scequence】【组合数学、费马小定理、取模】

    看题解一开始还有地方不理解,果然是我的组合数学思维比较差 然后理解了之后自己敲了一个果断TLE.... 我以后果然还得多练啊 好巧妙的思路啊 知识1: 对于除法取模还需要用到费马小定理: a ^ (p ...

  2. 逆元 exgcd 费马小定理 中国剩余定理的理解和证明

    一.除法取模逆元 如果我们要通过一个前面取过模的式子递推出其他要取模的式子,而递推式里又存在除法 那么一个很尴尬的事情出现了,假如a[i-1]=100%31=7 a[i]=(a[i-1]/2)%31 ...

  3. 数论初步(费马小定理) - Happy 2004

    Description Consider a positive integer X,and let S be the sum of all positive integer divisors of 2 ...

  4. HDU 5793 A Boring Question (逆元+快速幂+费马小定理) ---2016杭电多校联合第六场

    A Boring Question Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others ...

  5. [HDOJ5667]Sequence（矩阵快速幂，费马小定理）

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5667 费马小定理: 假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么 a^(p-1)≡1(mod p). 即 ...

  6. HDU4704+费马小定理

    费马小定理题意:求s1+s2+s3+...+sn;si表示n划分i个数的n的划分的个数,如n=4,则s1=1,s2=3    利用隔板定理可知,就是求(2^n-1)%mod-----Y    现在已知 ...

  7. hdu1576-A/B-（同余定理+乘法逆元+费马小定理+快速幂）

    A/B Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submiss ...

  8. 求2的n次方对1e9+7的模，n大约为10的100000次方（费马小定理）

    昨天做了一个题,简化题意后就是求2的n次方对1e9+7的模,其中1<=n<=10100000.这个就算用快速幂加大数也会超时,查了之后才知道这类题是对费马小定理的考察. 费马小定理:假如p ...

  9. hdu4549矩阵快速幂+费马小定理

    转移矩阵很容易求就是|0  1|,第一项是|0| |1  1|             |1| 然后直接矩阵快速幂,要用到费马小定理 :假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么 a(p-1)≡1(m ...

随机推荐

  1. Python3学习之路~8.3 socket 服务端与客户端

    通过8.2的实例1-6,我们可以总结出来,socket的服务端和客户端的一般建立步骤: 服务端 步骤:1创建实例,2绑定,3监听,4阻塞,5发送&接收数据,6关闭. #Author:Zheng ...

  2. ansible进阶模板和角色使用

    使用场景 Ansible 由于采用ssh远程连接登录管理,虽然不需要额外安装agent,但是速度慢效率低.不适合管理大规模的主机一般最大规模在200-300台,超大规模的主机管理适合使用puppet ...

  3. 016-插件使用-head

    一.安装以及概览 elasticsearch-head将是一款专门针对于elasticsearch的客户端工具 elasticsearch-head配置包,下载地址:https://github.co ...

  4. oracle常用分析函数 over(partition by xxx order by xxx)

    --over order by 连续累加的意思,把by后面相同的字段,一个组组累加起来SELECT id_,name_,proc_def_id_, count(*) over(order by nam ...

  5. tomcat调试之固定步骤自动化

    前端开发,使用tomcat调试,大致需要进行如下几个步骤.其中,第一步,进入项目所在目录敲sbt命令来打包,第二步,拷贝lib文件夹,第四步重启tomcat,反反复复已经让我不胜其烦,那么做个简单的b ...

  6. Scala中 => Unit 与 () =>Unit的区别

    () => Unit ---> 是一个函数:=> Unit --> 是一个执行结果为Unit的表达式 code: => Unit是 by name 传递参数.参数是一个返 ...

  7. Spring boot 整合hive-jdbc导致无法启动的问题

    使用Spring boot整合Hive,在启动Spring boot项目时,报出异常: 经过排查,是maven的包冲突引起的,具体做法,排除:jetty-all.hive-shims依赖包.对应的po ...

  8. IOP知识点（5）

    1 检验规则 取“或”   2 IOP升级中心 2 IOP升级中心 http://10.110.17.12:8080/cloud-ops/#/environment/     admin 我修改了io ...

  9. 安装OpenSSL中出现的问题及解决

    1.报错:install-record.txt --single-version-externally-managed --compile" failed with error code 1 ...

  10. 数据分析与挖掘 - R语言：KNN算法

    一个简单的例子!环境:CentOS6.5Hadoop集群.Hive.R.RHive,具体安装及调试方法见博客内文档. KNN算法步骤:需对所有样本点(已知分类+未知分类)进行归一化处理.然后,对未知分 ...