题目链接

参考   http://blog.csdn.net/KIJamesQi/article/details/52214990

题意

蛤蛤要从这岸去到对岸,河中有n块石头,现可以在河中添加一块石头,使得在单步跳跃中的最大值最小。

分析

dijkstra应用。开两维来表示路径中是否使用过额外的石头。dis[0][u]表示没用额外石头的最大最小,dis[1][u]则表示用了额外石头的最大最小。然后用dij的思想进行转移,dis[0][u]->dis[0][u],dis[0][u]->dis[1][u],dis[1][u]->dis[1][u].

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <ctype.h>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=1e3+;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+;
typedef long long ll; struct point{
double x,y;
void read(){
scanf("%lf%lf",&x,&y);
}
double operator ^(const point& rhs){
return sqrt((x-rhs.x)*(x-rhs.x)+(y-rhs.y)*(y-rhs.y));
}
}a[maxn]; struct Edge{
int v,nxt;
double dis;
}e[maxn*maxn*]; int head[maxn],tot;
void init(){
memset(head,-,sizeof(head));
tot=;
} void inline addEdge(int u,int v,double dis){
e[tot]=Edge{v,head[u],dis},head[u]=tot++;
e[tot]=Edge{u,head[v],dis},head[v]=tot++;
} double dis[][maxn];
int n,w;
struct node{
int u;
double md;
bool used;
point p;
bool operator < (const node&rhs) const {
return md>rhs.md||(md==rhs.md&& used>rhs.used);
}
}; void diji(){
for(int i=;i<=n+;i++) dis[][i]=dis[][i]=inf;
priority_queue<node> q;
q.push(node{,,false,point{,}});
dis[][]=;
while(!q.empty()){
node t=q.top();
q.pop();
int u=t.u;
if(u==n+){
printf("%.6f %.6f\n",t.p.x,t.p.y);
return;
}
for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v;
if(v==) continue;
if(t.used){
if(dis[][v]>max(t.md,e[i].dis)){
dis[][v]=max(t.md,e[i].dis);
q.push(node{v,dis[][v],true,t.p});
}
}else{
double x,y;
if(u!=&&v!=n+){
x=(a[u].x+a[v].x)/2.0;
y=(a[u].y+a[v].y)/2.0;
}
if(u==&&v!=n+){
x=a[v].x/2.0;
y=a[v].y;
}
if(u!=&&v==n+){
x=(w+a[u].x)/2.0;
y=a[u].y;
}
if(u==&&v==n+){
x=w/2.0;
y=;
}
if(dis[][v]>max(t.md,e[i].dis)){
dis[][v]=max(t.md,e[i].dis);
q.push(node{v,dis[][v],false,point{,}});
}
if(dis[][v]>max(t.md,e[i].dis/2.0)){
dis[][v]=max(t.md,e[i].dis/2.0);
q.push(node{v,dis[][v],true,point{x,y}});
}
}
}
}
} int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
freopen("froggy.in","r",stdin);
freopen("froggy.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&w,&n);
for(int i=;i<=n;i++) a[i].read();
init();
int vs=,vt=n+;
addEdge(vs,vt,w);
for(int i=;i<=n;i++){
addEdge(vs,i,a[i].x);
addEdge(i,vt,w-a[i].x);
for(int j=i+;j<=n;j++)
addEdge(i,j,a[i]^a[j]);
}
if(n==){
printf("%.6f 0.000000\n",w/2.0);
}
else diji(); return ;
}

总结

对dij的思想掌握的不够啊,遇到这种题无从下手,还是太弱拉

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