P1005 矩阵取数游戏
传送门
思路:
△ 区间动规
对于每行,有 f [ i ][ j ] 代表取区间 [ i , j ] 的最大值。
然后转移方程我们考虑,对于每一个新的 f [ i ][ j ],有两种情况(下面定义 a [ i ]代表该行的每个数):
①先取前面的(a [ i ]),再取剩下的 f [ i+1 ][ j ]即[ i+1 , j ]的最大值:2f [i+1][ j ] + 2a [ i ]即把接下来取的所有数乘上2,也就是把接下来取的所有数从x×2i变为x×2i+1即每次取都把之前的翻一倍,然后当前取的值 a [ i ]要乘上21即2
②先取后面的(a [ j ]),再取剩下的 f [ i ][ j−1 ]即[ i , j−1 ]的最大值:2f [ i ][ j-1 ] + 2a [ j ]同理
故转移方程为 f [ i ][ j ] = max( 2f [ i+1 ][ j ]+2a [ i ],2f [ i ][ j-1 ] + 2a [ j ] )
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define max(x,y) (x>y?x:y)
using namespace std;
__int128 f[][],ans;//_int128 (高精,比int多一位)(int:127)
int n,m,len,Ans[],mp[][],a[];
inline int read()
{
int kr=,xs=;
char ls;
ls=getchar();
while(!isdigit(ls))
{
if(ls=='-')
kr=-;
ls=getchar();
}
while(isdigit(ls))
{
xs=(xs<<)+(xs<<)+(ls^);
ls=getchar();
}
return xs*kr;
}
int main()
{
n=read();m=read();
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=;j<=m;++j)
mp[i][j]=read();
for(int j=;j<=n;++j)
{
memset(f,,sizeof(f));
for(int i=;i<=m;++i)a[i]=mp[j][i];
for(int len=;len<=m;++len)
{
for(int i=;i<=m-len;++i)
{
f[i][i+len]=max((a[i]<<)+(f[i+][i+len]<<),(f[i][i+len-]<<)+(a[i+len]<<));
}
}
ans+=f[][m];
}
while(ans)
{
Ans[++len]=ans%;
ans/=;
}
if(len==)return printf(""),;
for(int i=len;i>=;--i)
printf("%d",Ans[i]);
return ;
}
P1005 矩阵取数游戏的更多相关文章
- 洛谷P1005 矩阵取数游戏
P1005 矩阵取数游戏 题目描述 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m的矩阵,矩阵中的每个元素aij均为非负整数.游戏规则如下: 1.每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个.m次 ...
- 洛谷 P1005 矩阵取数游戏
题目描述 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m的矩阵,矩阵中的每个元素aij均为非负整数.游戏规则如下: 1.每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个.m次后取完矩阵所有元素: 2. ...
- P1005 矩阵取数游戏 区间dp 高精度
题目描述 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n \times mn×m的矩阵,矩阵中的每个元素a_{i,j}ai,j均为非负整数.游戏规则如下: 每次取数时须从每行各取走一个元素,共n ...
- [NOIP2007] 提高组 洛谷P1005 矩阵取数游戏
题目描述 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m的矩阵,矩阵中的每个元素aij均为非负整数.游戏规则如下: 1.每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个.m次后取完矩阵所有元素: 2. ...
- P1005 矩阵取数游戏[区间dp]
题目描述 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的\(m*n\)的矩阵,矩阵中的每个元素\(a_{i,j}\)均为非负整数.游戏规则如下: 每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个.经过m次后 ...
- 【Luogu】P1005矩阵取数游戏(高精度+DP)
题目链接 yeah终于过辣! DP,f[i][j]表示每行还剩i到j这个区间的数没取的时候的值.借这个题我也把高精度的短板弥补了一下,以后高精加高精乘应该是没问题了. 哇终于不怂高精了…… 放上代码. ...
- 洛谷 P1005 矩阵取数游戏 (区间dp+高精度)
这道题大部分时间都在弄高精度-- 还是先讲讲dp吧 这道题是一个区间dp,不过我还是第一次遇到这种类型的区间dp f[i][j]表示取了数之后剩下i到j这个区间的最优值 注意这里是取了i之前和j之后的 ...
- P1005 矩阵取数游戏(动态规划+高精度)
题目链接:传送门 题目大意: 给定长度为m的数列aj,每次从两端取一个数,得到2k * aj的价值(k为当前的次数,从1开始到m),总共有n行这样的数列,求最大价值总和. 1 ≤ n, m ≤ 80, ...
- [LuoguP1005]矩阵取数游戏 (DP+高精度)
题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1005 Solution 我们可以先考虑贪心 我们每一次都选左右两边尽可能小的数,方便大的放在后面 听起来 ...
随机推荐
- hud1007 Quoit Design
#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> # ...
- Numpy 通用函数
frompyfunc的调用格式为frompyfunc(func, nin, nout),其中func是计算单个元素的函数,nin是此函数的输入参数的个数,nout是此函数的返回值的个数 # 注:用fr ...
- [转载]Oracle 游标使用全解
这个文档几乎包含了oracle游标使用的方方面面,全部通过了测试 -- 声明游标:CURSOR cursor_name IS select_statement --For 循环游标--(1)定义游标- ...
- 【shell脚本】通过遍历文件的一种批量执行shell命令的方法。
在分析数据时,经常会有许多机械重复的命令带入,作为一个半路出家的程序猿,我曾经对这种工作束手无策.不像一个熟手那样举重若轻的分析,感觉自己的生信分析完全是个体力活.为了打开这样的局面,我开始学习如何批 ...
- How many zero's and how many digits ? UVA - 10061
Given a decimal integer number you will have to find out how many trailing zeros will be there in it ...
- Docker学习笔记之在开发环境中使用服务发现
0x00 概述 服务发现应用是很多服务化系统的组成部分,所以在开发.测试环境中也就有必要配备一套服务发现体系来配合我们的开发.测试工作.在这一小节里,我们就来谈谈如何在 Docker 环境下部署服务发 ...
- P3366 【模板】最小生成树(boruvka/sollin)
P3366 [模板]最小生成树 boruvka/sollin 复杂度$O(mlogn)$ 简要说明一下过程 引入一个数组$link[i]$表示连通块$i$下一步可更新的最短的边的编号 1.每次枚举所有 ...
- 写给大忙人的CentOS 7下最新版(6.2.4)ELK+Filebeat+Log4j日志集成环境搭建完整指南
现在的公司由于绝大部分项目都采用分布式架构,很早就采用ELK了,只不过最近因为额外的工作需要,仔细的研究了分布式系统中,怎么样的日志规范和架构才是合理和能够有效提高问题排查效率的.经过仔细的分析和研究 ...
- .net下安装 ZooKeeper.Net
PM> Install-Package ZooKeeper.Net正在尝试解析依赖项“log4net (≥ 1.2.10)”.正在安装“log4net 1.2.10”.已成功安装“log4net ...
- android官方开发教程解释(一)
最近准备系统学一下android开发,这里不会照搬原文,只会针对教程中一些难以理解的部分进行解释,我只是个菜鸟. 在教程第一章——入门基础里面,讲解android主题的那个小节,大概会有以下的代码: ...