ACM札记

1. 逗号表达式

　　在“计蒜客“的ACM教程中，看到这样一段很好的代码：

int n;
while (scanf("%d", &n), n) {
  //do something
}

　　解释如下：

　　scanf后面有个逗号，这就是所谓的逗号表达式。整个表达式的结果就是用逗号分隔的最后一个表达式的值。当n的值为0时，整个表达式的值就是0，此时退出循环。

2. ACM惯用头文件

　　引用

#include <bits/stdc++.h>

　　而无需引用两个头文件

#include <iostream>
#include <cstdio>

　　这种方法并不是所有平台都适用的，用之前记得查阅平台的FAQ。不过在国内oj中，poj，hdu 不支持这个函数，这几个oj的编译器问题，其他国外的oj，还有台湾的oj都支持，CF（http://codeforces.com/），Topcoder也都支持。

3. 读取一整行字符串——scanf 与 gets

　　输入样本如下：

I promise I will no more cheat in tests.
2
1

　　在这里

scanf("%s", str);

　　是行不通的，因为文章——第一行的字符串——的内部会有空格，而这样的语句只能把空格之前的内容读入到str。

　　因此我们要使用读取一整行的函数，如下：

gets(str);

　　多提醒读者一句，使用gets的时候如果发生溢出的话程序是不会报错的，所以读者在使用gets的时候一定要小心哦！

4. 判断输入结束——scanf 函数

while (scanf("%d", &cnt) == ) {
    //do something
}

　　当scanf正确读入时，返回值是和读取的变量数目相等的。而当读取出错、读到文件末尾时，scanf函数会返回-1，因此当读到文件结束时，上述while循环就会中止。当然啦，也可以写成如下样式，效果是等价的。

while (scanf("%d", &cnt) != -){
    //do something
}

5. int不够用时——long long类型

　　输入数据的范围最大是10000，10000的立方是10^12，而int类型的最大值是2147483647，大约是2*10^9，远远超过了int的最大值，这样在计算过程中就会出现溢出的情况，导致结果错误。因此我们需要用更大的整数类型long long，它的最大值大约为10^19，即使10000个10^12也不会超过long long的取值范围。

　　此外，记得long long输出是用%lld而非%d哦。

6. 关于Bug

　　做题时不可避免会遇到程序错误(Bug)，这时程序会在Online Judge上获得对应的错误信息，比如Wrong Answer, Runtime Error等。此时就需要各种debug方法来解决。通常debug有三类方法：通读程序；重读题目和使用数据调试。

　　循环自增变量笔误是常见的bug，多见于多重循环的内层中。

7. 编程比赛

　　Topcoder也是唯一一个必须下载客户端才能参加的程序设计竞赛。用户在Topcoder会有积分(rating)和积分对应的颜色标示，如上图中所 示，红>黄>蓝>绿>灰>白。积分最高的几个选手的id左侧会有一个类似靶心的标志，我们称之为target。 ACRush(楼天城)就是target选手之一。

　　在 Linux上与mingw对应的是gcc和g++，由于这些都是系统自带的程序，在安装Codeblocks的时候不需要再单独安装一遍了。两个编译器在 一些细微之处还是有不同的，比如64位整型变量的输入(scanf)和输出(printf)，在Linux下参数为%lld，而Windows下的参数 为%I64d。

　　比如HDU(acm.hdu.edu.cn)和CF(codeforces.com)就是典型的Windows下搭建的OJ，不过大部分OJ还是Linux环境运行的。

　　在提交用到64位整型的代码时一定要注意平台的操作系统，一般可以通过查看OJ的FAQ或在比赛现场咨询裁判获知。

　　什么是代码能力？简单地说，如果你觉得学会了某一个算法或者数据结构，你能否在半个小时（或一小时）内完成程序，并且经过很少的调试一次通过？如果做不到 的话，只能说你还没彻底掌握这个算法或数据结构，要不断地训练，直到达到要求，只有这样才能保证在高度紧张的比赛中敢于实现而不犯错误。

8. 算法复杂度

　　复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。通俗一点说，就是『跑多快』和『占多大内存』。

　　在分析复杂度时，我们通常考虑它与什么成正比，并称之为算法的阶。比如程序执行了一个三重循环，每重循环执行n次，那么运行时间就和n4成正比。我们将与n4成正比写作O(n4)。再比如程序开辟了一个二维数组，下标范围是[0..n-1][0..n-1]，那么程序的空间复杂度就是O(n2)。

　　程序的运行时间不仅取决于时间复杂度，也会受计算复杂度、递归等因素的影响，但因此造成的差距最多也就是几倍。

　　估算一个复杂度是否能承受目前的数据规模时，就将数值可能的最大值待遇复杂度的渐进式中，就能简单的判断算法是否能够满足运行时间限制的要求。比如O(n2)的算法，将n=1000代入得到1000000。通常来讲按照上述方法计算得到108基本是1s时限的最大值。

    - 当时间复杂度过高的时候，我们往往选择【空间换时间】，使用更高的空间复杂度来优化算法的时间复杂度。

    - 当数组长度为N时，二分查找的时间复杂度为O(logN)，把时间复杂度中的一个N优化到lgN是很常用的策略。

    - 同一道题的不同解法，即使时间复杂度相同也有可能运行时间差出很多倍，因此对于代码细节的效率优化也同样重要，尤其是重复计算的化简。

9. 分治算法

　　分治，即“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。总结起来就是：分解、解决、合并，这三大步。

　　分治策略最经典的一个例子就是折半搜索算法，也就是二分查找——通过不断缩小解可能存在的范围，从而求得问题最优解的方法。二分查找是在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程中从数组的中间元素开始，判断待查元素和中间元素的关系，来判断接下来是选择哪一半继续搜索。

　　由于折半搜索算法每次都把搜索区域减少一半，所以时间复杂度是O(logN)，要比朴素算法的O(N)高效许多，这也就是分治策略的优势所在：高效。

　　分治策略的其他经典例子还有排序算法中的归并排序。归并排序的思路是将待排序的元素分成大致相同的两个子集合，分别对两个子集合进行排序，最终将排序的子集合合并成排好序的集合。

　　分治所能解决的问题一般具有以下特征：

    -     问题的规模缩小到一定程度就可以轻松解决；

    -     问题可以分解为若干个规模较小的相同子问题；

    -     分解出的多个子问题的解可以合并为原问题的解。

　　另外如果每个子问题之间不是独立的，那么就要重复地求解公共的子问题，此时更适合用我们后面会讲到的动态规划算法。

10. 穷举算法 \ 搜索算法

　　穷举法，又称枚举法，是指从可能的解的集合中一一枚举各个元素，用给定的检验条件判定哪些是无用的，哪些是有用的。能使命题成立即为其解。

　　穷举法本质上属于搜索算法，但它与搜索有所不同，因为适用于枚举法求解的问题必须满足：可预先确定解的数量；预先确定解变量的取值范围。

　　穷举算法的关键，首先是确定循环的范围，其次是找出判断解的条件。将这两个关键点解决，穷举算法解题是轻而易举的。

　　搜索算法和穷举法类似，对于那些无法用循环写出的穷举算法，使用递归或队列来实现求解。搜索的过程构成了一颗搜索树，搜索实际上是对搜索树的遍历。

　　搜索的顺序分为两种：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。其中深度优先搜索是沿着搜索树的深度遍历树的节点，尽可能深地搜索树的分枝。DFS通常用递归的方法实现。

　　广度优先搜索每次搜索其可以扩展的每一个节点，当一层节点全部搜索完成后，再依次搜索第一个可扩展节点可以扩展的所有节点。

　　除了搜索的顺序之外，还有搜索的方法，一般分为盲目搜索和启发式搜索。

　　启发式搜索是在搜索过程中加入了与问题有关的启发式信息，用于指导搜索朝着最有希望的方向前进，扫除不必要的搜索过程，加速问题求解并得到最优解。

　　启发式搜索的常见算法有A*算法，模拟退火算法、遗传算法等，我们最常用的是A*算法。A*算法最经典案例是八数码问题，状态函数h设置为未到达目标位置的数字的个数。

11. 内存分区

　　计算机中的内存在用于编程时，被人为的进行了分区（Segment），分为：

　　-“栈区”（Stack）

　　-“堆区”（Heap）

　　-全局区（静态 区，Static）

　　-文字常量区和程序代码区

　　在前面的课程中，我们主要直接涉及到的是栈区的内存，在你的程序中，函数的参数值，局部变量的值等都被存在 了“栈区”，这部分的内存，是由系统来帮助你来管理的，没有特殊情况的时候，你是不需要对其进行特别处理的。计算机中内存的分配如下图。

　　而针对堆区的内存，一般由程序员进行分配和释放， 使用堆内存的原因一般是

　　-“栈上内存比较小，不够用”

　　-“系统管理内存的方式死板，不方便用”

　　对于堆上的内存，被程序员手动分配后，若程序员 不释放就可能会出现“内存泄漏”。很多企业级的应用，都因为内存泄漏而在“正常”运转很长时间后，轰然“坍塌”。在后面的入门课程中，我们会简单的对这块 的知识进行介绍。

　　全局区、文字常量区和程序代码区在我们入门阶段，暂时还可以不去过多理解（甚至看不懂也无妨），只需要知道他们的大致作用即可——全局变量和静态变量的存储是放在一块的，初始化的全局变量和静态变量在一块区域， 未初始化的全局变量和未初始化的静态变量在相邻的另一块区域。 程序结束后由系统释放；文字常量区是用于储存常量字符串的， 程序结束后由系统释放；程序代码区用于存放函数体的二进制代码。

12. 动态内存分配

　　i, 申请单个对象

int *p;
p = new int;

　　ii, 或者你还希望直接在申请的堆内存里直接包含值，比方说一个整数100，你可以写成

int *p;
p = new int();

　　iii, 动态申请数组

int *p;
p = new int[n];

　　这样对于一个已经申明的变量n可以申请长度为n的动态数组，就和前面课程学习过的一样；但是这里不能进行初始化。

　　在这里，请注意一下new后类型后，一个值在圆括号和方括号里的区别。圆括号里值是用来赋初值的，方括号里是用来说明申请堆空间的大小的。

参考文献　　“计蒜客”　　http://www.jisuanke.com/course