POJ.3648.Wedding(2-SAT)
题意看这吧。。https://www.cnblogs.com/wenruo/p/5885948.html
\(Solution\)
每对夫妇只能有一个坐在新娘这一边,这正符合2-SAT初始状态
若以0表示新娘,以1表示新郎
那么对于有关系的u,v(i'表示在新娘一侧),应该连边u->v',v->u',而不是用i'表示新娘对面(新郎一侧),而连边u'->v,v'->u
因为如果新郎与v有关系,就会连边1(u')->v',这成了同在新郎一侧了;但若新娘与v有关系,连边0(u)->v'(同在新娘一侧)是符合连边规则的
有矛盾的情况是有关系的两人同在新娘对面,所以2-SAT求出的可行解是新娘对面的
新娘与新郎要坐在两侧,连边0->1,表示不能选0,一定选1,这样选出来的解就是新娘对面了
每对夫妇就是对立的,也不分性别。。所以随便一个表示i,另一个就表示i'
输出方案时只要输出与新娘染色相同的就可以了
是bel[i]还是i不要混 注意与新郎新娘标号统一
总是有点想不明白。。
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
const int N=5005,M=1e5+5;
int n,m,Enum,H[N],nxt[M],to[M],sk[N],top,cnt,bel[N],low[N],dfn[N],id;
int num,head[N],snxt[N],sto[N],conf[N],dgr[N]/*indgree*/,col[N],q[N];//conflict
bool ins[N];
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
inline void AddEdge(int u,int v){
to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;
}
inline void AddEdge2(int u,int v){
++dgr[v], sto[++num]=v, snxt[num]=head[u], head[u]=num;
}
void Tarjan(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++id, sk[++top]=x, ins[x]=1;
for(int v,i=H[x]; i; i=nxt[i])
if(!dfn[v=to[i]]) Tarjan(v), low[x]=std::min(low[x],low[v]);
else if(ins[v]) low[x]=std::min(low[x],dfn[v]);
if(low[x]==dfn[x])
{
++cnt;
do{
bel[sk[top]]=cnt, ins[sk[top--]]=0;
}while(x!=sk[top+1]);
}
}
bool Topo()
{
for(int i=0; i<n<<1; i+=2)
if(bel[i]==bel[i^1]) return 0;
else conf[bel[i]]=bel[i^1],conf[bel[i^1]]=bel[i];
num=0, memset(head,0,sizeof head),
memset(col,0,sizeof col), memset(dgr,0,sizeof dgr);
for(int x=0; x<n<<1; ++x)
for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
if(bel[x]!=bel[to[i]]) AddEdge2(bel[to[i]],bel[x]);
int h=0,t=0;
for(int i=1; i<=cnt; ++i)
if(!dgr[i]) q[t++]=i;
while(h<t)
{
int x=q[h++];
if(!col[x]) col[x]=1,col[conf[x]]=2;
for(int i=head[x]; i; i=snxt[i])
if(!--dgr[sto[i]]) q[t++]=sto[i];
}
return 1;
}
int main()
{
while(n=read(),m=read(),n&&m)
{
id=top=cnt=Enum=0, memset(H,0,sizeof H);
memset(dfn,0,sizeof dfn);
char c,d; int a,b,s,t;
while(m--)
{
scanf("%d%c %d%c",&a,&c,&b,&d);
// s= c=='h'?a<<1:a<<1|1;//WA:这表示的man是2a,但是新郎也是man 是2a+1=1
s= c=='w'?a<<1:a<<1|1;
t= d=='w'?b<<1:b<<1|1;
AddEdge(s,t^1), AddEdge(t,s^1);
}
AddEdge(0,1);
for(int i=0; i<n<<1; ++i)
if(!dfn[i]) Tarjan(i);
if(Topo())
{
for(int i=1; i<n; ++i)
if(col[bel[i<<1]]==1) printf("%dh ",i);
else printf("%dw ",i);
putchar('\n');
}
else puts("bad luck");
}
return 0;
}
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