HDU 2242 考研路茫茫——空调教室 无向图缩环+树形DP
考研路茫茫——空调教室
一个炎热的下午,Lele照例在教室睡觉的时候,竟然做起了空调教室的美梦。
Lele梦到学校某天终于大发慈悲给某个教室安上了一个空调。而且建造了了M条通气管道,让整个教学楼的全部教室都直接或间接和空调教室连通上,构成了教室群,于是,全部教室都能吹到空调了。
不仅仅这样,学校发现教室人数越来越多,单单一个空调已经不能满足大家的需求。于是,学校决定封闭掉一条通气管道,把全部教室分成两个连通的教室群,再在那个没有空调的教室群里添置一个空调。
当然,为了让效果更好,学校想让这两个教室群里的学生人数尽量平衡。于是学校找到了你,问你封闭哪条通气管道,使得两个教室群的人数尽量平衡,并且输出人数差值的绝对值。
每组测试第一行包含两个整数N和M(0<N<=10000,0<M<20000)。其中N表示教室的数目(教室编号从0到N-1),M表示通气管道的数目。
第二行有N个整数Vi(0<=Vi<=1000),分别代表每个教室的人数。
接下来有M行,每行两个整数Ai,Bi(0<=Ai,Bi<N),表示教室Ai和教室Bi之间建了一个通气管道。
如果不管封闭哪条管道都不能把教室分成两个教室群,就输出"impossible"。
1 1 1 1
0 1
1 2
2 3
4 3
1 2 3 5
0 1
1 2
2 3
1
题解:
缩环之后跑树DP?
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ls i<<1
#define rs ls | 1
#define mid ((ll+rr)>>1)
#define pii pair<int,int>
#define MP make_pair
typedef long long LL;
const long long INF = 1e18;
const double Pi = acos(-1.0);
const int N = 5e4+, M = 4e4+, mod = 1e9+, inf = 2e9;
int all;
int vis[N];
int n,m,a[N],vv[N],uu[N];
int head[M],belong[N],inq[N];
int dfn[N],low[N],scc,siz[N],tot,ans,top,t,hav[N],q[N];
vector<int > G[N];
void init() {
scc = ;
all = ;
tot = ;
top = ;
t = ;
memset(head,-,sizeof(head));
memset(dfn,,sizeof(dfn));
memset(hav,,sizeof(hav));
}
struct node{int to,next,id;}e[N * ]; void dfs(int u,int fa) {
dfn[u]=low[u]=++tot;
q[++top] = u;
inq[u] = ;
for(int i = head[u]; i != -; i = e[i].next) {
int to = e[i].to;
if(e[i].id) continue;
e[i].id = e[i^].id = ;
if(!dfn[to]) {
dfs(to,u);
low[u] = min(low[u],low[to]);
} else if(inq[to]) low[u] = min(low[u],dfn[to]);
}
if(low[u] == dfn[u]) {
scc++;
do{
inq[q[top]] = ;
belong[q[top]]=scc;
hav[scc]+=a[q[top]];
}while(u!=q[top--]);
}
} void add(int u,int v) {
e[t].to=v;
e[t].next=head[u];
e[t].id = ;
head[u]=t++;
}
void Tarjan() {
for(int i = ; i <= n; ++i) {
if(!dfn[i])
{
dfs(i,-);
}
}
}
void dfs2(int u,int fa) {
siz[u] = hav[u];
for(int i = ; i < G[u].size(); ++i) {
int to = G[u][i];
if(to == fa) continue;
dfs2(to,u);
siz[u] += siz[to];
ans = min(ans,abs(all - siz[to] - siz[to]));
}
} int main() {
while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
init();
for(int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d",&a[i]),all += a[i];
for(int i = ; i <= m; ++i) {
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
u++,v++;
add(u,v),add(v,u);
uu[i] = u;
vv[i] = v;
}
Tarjan();
//cout<<scc<<endl;
// return 0;
for(int i = ; i <= scc; ++i) G[i].clear();
for(int i = ; i <= m; ++i) {
int u = belong[uu[i]];
int v = belong[vv[i]];
if(u == v) continue;
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
ans = inf;
dfs2(,);
if(ans == inf) puts("impossible");
else
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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