Probit回归模型

Probit模型也是一种广义的线性模型，当因变量为分类变量时，有四种常用的分析模型：

1.线性概率模型(LPM)
2.Logistic模型
3.Probit模型
4.对数线性模型

和Logistic回归一样，Probit回归也分为：二分类Probit回归、有序多分类Probit回归、无序多分类Probit回归。

我们再来回顾一下因变量为分类变量的分析思路，以二分类因变量为例，为例使y的预测值在[0,1]之间，我们构造一个理论模型：

函数F(x,β)被称为“连接函数”，如果连接函数为标准正态分布，则模型称为Probit回归模型，如果连接函数为logistic分布，则模型称为logistic回归模型。

Probit回归也是利用最大似然法进行参数估计，且估计过程和Logistic一样。

Probit回归Logistic回归都属于离散因变量分析模型，二者没有本质区别，通常情况下可以互换使用，而且函数图像几乎重叠，只是反映的意义不同。然而Logistic回归的应用比Probit回归广泛得多，这主要是因为Logistic回归的偏回归系数解释起来更加直观和易于理解——Probit回归的偏回归系数含义为其他自变量保持不变的时该自变量每增加一个单位，出现某个结果的概率密度函数的改变值，这很难以理解。

那么什么情况下可以使用Probit回归代替Logistic回归呢？可从以下两个方面考虑

1.自变量中连续型变量较多
2.残差符合正态分布

除此之外，使用Logistic回归即可