HDU 4865 Peter's Hobby（概率、dp、log）

给出2个影响矩阵，一个是当天天气对湿度的影响，一个是前一天天气对当天天气的影响。

即在晴天（阴天、雨天）发生Dry（Dryish、Damp、Soggy）的概率，以及前一天晴天（阴天、雨天）而今天发生晴天（阴天、雨天）的概率。

其中第一天的晴天阴天雨天概率为0.63，0.17，0.20

输入n天的湿度情况，输出最有可能的n天的天气。

用dp[i][j]表示第i天为j天气的概率，用pre[i][j]表示它的前驱。

注意由于概率相乘次数过多，要用log放大。。不然会接近0、精度不够、误差大

dp[i][j] = max{dp[i-1][k] + w_w[k][j] + w_h[j][h[i]]}，当然这些w_w, w_h要全部都log

w_w[k][j]表示昨天k天气今天j天气的概率，w_h[j][h[i]]表示今天j天气发生h[i]湿度的概率

这样出来的dp[i][j]就可以表示第i天为j天气，且湿度为h[i] 。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <iostream>
 using namespace std;

 double aa[][]={
     0.6, 0.2, 0.15, 0.05,
     0.25, 0.3, 0.2, 0.25,
     0.05, 0.10, 0.35, 0.50
 };
 double bb[][]={
     0.5, 0.375, 0.125,
     0.25, 0.125, 0.625,
     0.25, 0.375, 0.375
 };
  int main(){
      for(int i=;i<;++i)for(int j=;j<;++j) aa[i][j] = log(aa[i][j]);
      for(int i=;i<;++i)for(int j=;j<;++j) bb[i][j] = log(bb[i][j]);
      int t,n,lea[],ca=;
      double dp[][];
      int pre[][];
      int ans[];
      scanf("%d",&t);
      while(t--){
          scanf("%d",&n);
          for(int i=;i<n;++i){
             char s[];
              scanf("%s",s);
             if(strcmp(s,"Dry")==) lea[i]=;
             else if(strcmp(s,"Dryish")==) lea[i]=;
             else if(strcmp(s,"Damp")==) lea[i]=;
             else lea[i]=;
          }
          dp[][] = log(0.63)+aa[][lea[]];
          dp[][] = log(0.17)+aa[][lea[]];
          dp[][] = log(0.20)+aa[][lea[]];
          for(int i=;i<n;++i){
              for(int j=;j<;++j){
                 double ma = -1e8; int idx;
                  for(int k=;k<;++k){
                      if(dp[i-][k]+bb[k][j]+aa[j][lea[i]] >ma){
                          ma = dp[i-][k]+bb[k][j]+aa[j][lea[i]];
                          idx = k;
                      }
                  }
                  dp[i][j] = ma, pre[i][j]=idx;
              }
          }
          double ma=-1e8;int idx;
          for(int j=;j<;++j)if(dp[n-][j]>ma){ma=dp[n-][j];idx=j;}
          ans[n-]=idx;
          for(int i=n-;i;--i){
              ans[i-] = pre[i][idx];
              idx = pre[i][idx];
          }
          printf("Case #%d:\n",++ca);
          for(int i=;i<n;++i){
              if(ans[i]==)puts("Sunny");
              else if(ans[i]==)puts("Cloudy");
              else puts("Rainy");
          }
      }
      return ;
  }

隐马尔可夫模型http://blog.csdn.net/likelet/article/details/7056068