数位dp,许多数位dp需要统计某种模式(子串)出现的数量,这种题通常需要在递归参数中加入高位已经出现过的模式的数量。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std; #define D(x) const int MAX_DIGIT = ; long long n;
int f[MAX_DIGIT];
long long memoize[MAX_DIGIT][][MAX_DIGIT];
int cnt; int to_digits(long long a)
{
int ret = ;
while (a > )
{
f[ret++] = a % ;
a /= ;
}
return ret;
} long long dfs(int digit, bool less, bool last, int adj_num)
{
D(cnt++);
if (digit < )
{
return adj_num;
}
if (less && memoize[digit][last][adj_num] != -)
{
return memoize[digit][last][adj_num];
}
int limit = less ? : f[digit];
long long ret = ;
for (int i = ; i <= limit; i++)
{
int delta = (i == && last) ? : ;
ret += dfs(digit - , less || i < f[digit], i == , adj_num + delta);
}
if (less)
{
memoize[digit][last][adj_num] = ret;
}
return ret;
} long long work(long long n)
{
if (n < )
{
return ;
}
if (n == )
{
return ;
}
int len = to_digits(n);
cnt = ;
return dfs(len - , false, false, );
} int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
memset(memoize, -, sizeof(memoize));
for (int i = ; i <= t; i++)
{
int a;
scanf("%d", &a);
printf("Case %d: %lld\n", i, work(a));
D(printf("%d\n", cnt));
}
return ;
}

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