Codeforces 519 E. A and B and Lecture Rooms

Description

询问一个树上与两点距离相等的点的个数.

Sol

倍增求LCA.

一棵树上距离两点相等,要么就只有两点的中点,要么就是与中点相连的所有点.

有些结论很容易证明,如果距离是偶数,那么他们没有中点,树上不存在距离两点相等的点.

如果中点恰好是两点LCA,那么答案就是\(n-size_x-size_y\) ,\(size_x\) 和 \(size_y\) 表示LCA的子节点中子树包含 \(u,v\) 的子节点的\(size\)

如果不是LCA,那么答案就是 \(size_{LCA}-size_x\) 是深度靠下的点.

PS:Loli的破机子跑的真tm慢.

Code

#include<cstdio>
#include<utility>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;

#define mpr(a,b) make_pair(a,b)
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<" "
const int N = 100005;
const int M = 21;

int n;
int f[N][M],d[N],sz[N],pow2[M];
vector<int> g[N];

inline int in(int x=0,char ch=getchar()){ while(ch>'9'|| ch<'0') ch=getchar();
	while(ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x; }
void DFS(int u,int fa,int dep){
	f[u][0]=fa,sz[u]=1,d[u]=dep;
	for(int i=0,v;i<g[u].size();i++) if((v=g[u][i])!=fa){
		DFS(v,u,dep+1);
		sz[u]+=sz[v];
	}
}
pair<int,int> LCA(int u,int v){
	if(d[u]<d[v]) swap(u,v);
	int l=d[u]-d[v],res=0;
	for(int i=0;i<M;i++){
		if(l&pow2[i]) res=res+pow2[i],u=f[u][i];
	}
	if(u==v) return mpr(res,u);
	for(int i=M-1;~i;i--) if(f[u][i]!=f[v][i]) u=f[u][i],v=f[v][i],res+=pow2[i]*2;
	return mpr(res+2,f[u][0]);
}
int Getp(int u,int d){
	for(int i=0;i<M;i++) if(d & pow2[i]) u=f[u][i];
	return u;
}
void solve(int u,int v){
	if(d[u]<d[v]) swap(u,v);
	pair<int,int> pr=LCA(u,v);

//	debug(pr.first),debug(pr.second)<<endl;

	if(u==v){ printf("%d\n",n);return; }
	if(pr.first & 1){ printf("%d\n",0);return; }

	int mid=Getp(u,pr.first/2);
	int uu=Getp(u,pr.first/2-1),vv=Getp(v,pr.first/2-1);

//	debug(mid),debug(uu),debug(vv)<<endl;

	if(mid == pr.second){
		printf("%d\n",n-sz[uu]-sz[vv]);
	}else{
		printf("%d\n",sz[mid]-(f[uu][0]==mid ? sz[uu] : 0) - (f[vv][0]==mid ? sz[vv] : 0));
	}
}
int main(){

	n=in();
	for(int i=1,u,v;i<n;i++) u=in(),v=in(),g[u].push_back(v),g[v].push_back(u);
	pow2[0]=1;for(int i=1;i<M;i++) pow2[i]=pow2[i-1]<<1;

	DFS(1,0,1);
	for(int j=1;j<M;j++) for(int i=1;i<=n;i++) f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];

	for(int m=in(),u,v;m--;) u=in(),v=in(),solve(u,v);
	return 0;
}