POJ2762 Going from u to v or from v to u(单连通 缩点)
判断图是否单连通,先用强连通分图处理,再拓扑排序,需注意:
符合要求的不一定是链
拓扑排序列结果唯一,即在队列中的元素始终只有一个
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<utility>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1008, INF = 0x3F3F3F3F;
int dfn[N],id[N];
int lab,cnt;
stack <int> st;
int n, m;
int head[N], tot;
int indeg[N];
vector<int> g[N];
void init(){
memset(head, - 1,sizeof(head));
tot= 0;
} struct Edge{
int to, next;
}edge[20008]; void add(int u, int v){
edge[tot].to = v;
edge[tot].next = head[u];
head[u] = tot++;
} int dfs(int u){
int lowu=dfn[u]=++lab;
st.push(u);
for(int i = head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
int v = edge[i].to;
if(!dfn[v]){
int lowv = dfs(v);
lowu = min(lowu, lowv);
}else if(!id[v]) {
lowu = min(lowu, dfn[v]);
}
}
if(lowu == dfn[u]){
cnt++;
while(1){
int x = st.top();
st.pop();
id[x] = cnt;
if(x == u) break;
}
}
return lowu;
}
int tarjan(){
for(int i=1;i<=n;i++) {
dfn[i] = id[i] = 0;
}
lab=cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
if(!dfn[i]){
dfs(i);
}
}
return cnt;
} //符合要求的不一定是链
//拓扑排序列结果唯一,即在队列中的元素始终只有一个
bool topsort(int n){
queue<int > q;
int sum = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
if(indeg[i] == 0){
q.push(i);
if(q.size() > 1){
return false;
}
}
}
while(!q.empty()){
int u = q.front();
q.pop();
sum++;
for(int i= 0; i < g[u].size(); i++){
int v = g[u][i];
indeg[v]--;
if(indeg[v] == 0){
q.push(v);
}
}
if(q.size() > 1){
return false;
}
}
if(sum != n){
return false;
}
return true;
}
int main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
init();
memset(indeg, 0, sizeof(indeg));
scanf("%d %d", &n, &m);
while(m--){
int u, v;
scanf("%d %d", &u, &v);
add(u, v);
}
tarjan();
for(int i =1; i<= cnt; i++){
g[i].clear();
}
for(int u = 1; u <= n; u++){
for(int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].next){
int v = edge[i].to;
if(id[u] != id[v]){
indeg[id[v]]++;
g[id[u]].push_back(id[v]);
}
}
}
if(topsort(cnt)){
printf("Yes\n");
}else{
printf("No\n");
}
}
return 0;
}
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