bzoj1009 GT考试 (kmp+矩阵优化dp)

设f[i][j]是到第i位 已经匹配上了j位的状态数 然后通过枚举下一位放0~9，可以用kmp处理出一个转移的矩阵

然后就可以矩阵快速幂了

 #include<bits/stdc++.h>
 #define pa pair<int,int>
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxm=;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 int N,M,K,trans[maxm][maxm],ans[maxm][maxm],tmp[maxm][maxm],fail[maxm];
 char x[maxm];

 inline void mul(int a[][maxm],int b[][maxm]){
     for(int i=;i<M;i++){
         for(int j=;j<M;j++){
             tmp[i][j]=;
             for(int k=;k<M;k++){
                 tmp[i][j]+=a[i][k]*b[k][j],tmp[i][j]%=K;
             }
         }
     }
 }

 inline void modp(int b){
     while(b){
         if(b&) mul(ans,trans),memcpy(ans,tmp,sizeof(ans));
         mul(trans,trans),memcpy(trans,tmp,sizeof(tmp));
         b>>=;
     }
 }

 int main(){
     //freopen("","r",stdin);
     int i,j,k;
     N=rd(),M=rd(),K=rd();
     scanf("%s",x+);
     for(i=,j=;i<=M;i++){
         while(j&&x[i]!=x[j+]) j=fail[j];
         if(x[i]==x[j+]) j++;
         fail[i]=j;
     }
     for(i=;i<M;i++){
         for(j='';j<='';j++){
             int k=i;
             while(k&&j!=x[k+]) k=fail[k];
             if(j==x[k+]) k++;
             if(k<M) trans[i][k]++;
         }
     }
     ans[][]=,ans[][]=;
     modp(N-);
     int p=;
     for(i=;i<M;i++) p+=ans[][i];
     printf("%d\n",p%K);
     return ;
 }