【XSY2484】mex 离散化 线段树

题目大意

　　给你一个无限长的数组，初始的时候都为\(0\)，有3种操作：

　　操作\(1\)是把给定区间\([l,r]\)设为\(1\)；

　　操作\(2\)是把给定区间\([l,r]\)设为\(0\)；

　　操作\(3\)把给定区间\([l,r]0,1\)反转；

　　一共\(n\)个操作，每次操作后要输出最小位置的\(0\)。

　　\(n\leq 100000,1\leq l\leq r\leq {10}^{18}\)

题解

　　本题可以用平衡树做，这样就不用离散化了

　　下面是线段树做法

　　因为\(l,r\)很大，所以要离散化。通过证（guan）明（cha）发现，答案只可能是\(1,l,r+1\)。我们把这\(2n+1\)个点拿出来离散化，然后用线段树维护区间和就行了。我维护了最左边的\(0\)和最左边的\(1\)。

　　时间复杂度：\(O(n\log n)\)

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<utility>
using namespace std;
typedef int zjt_ak_noi_2018;
typedef long long ll;
typedef pair<zjt_ak_noi_2018,zjt_ak_noi_2018> pii;
struct node
{
	zjt_ak_noi_2018 l,r;
	zjt_ak_noi_2018 ls,rs;
	zjt_ak_noi_2018 s0,s1;
	zjt_ak_noi_2018 t1,t2;
	node()
	{
		ls=rs=0;
		s0=s1=0;
		t1=-1;
		t2=0;
	}
};
node a[500010];
zjt_ak_noi_2018 rt;
zjt_ak_noi_2018 cnt=0;
zjt_ak_noi_2018 merge(zjt_ak_noi_2018 v1,zjt_ak_noi_2018 v2)
{
	if(!v1||!v2)
		return v1+v2;
	return min(v1,v2);
}
void build(zjt_ak_noi_2018 &p,zjt_ak_noi_2018 l,zjt_ak_noi_2018 r)
{
	p=++cnt;
	a[p].l=l;
	a[p].r=r;
	if(l==r)
	{
		a[p].s0=l;
		return;
	}
	zjt_ak_noi_2018 mid=(l+r)>>1;
	build(a[p].ls,l,mid);
	build(a[p].rs,mid+1,r);
	a[p].s0=merge(a[a[p].ls].s0,a[a[p].rs].s0);
	a[p].s1=merge(a[a[p].rs].s1,a[a[p].rs].s1);
}
void fill(zjt_ak_noi_2018 p,zjt_ak_noi_2018 v)
{
	if(v)
	{
		a[p].s0=0;
		a[p].s1=a[p].l;
	}
	else
	{
		a[p].s0=a[p].l;
		a[p].s1=0;
	}
	a[p].t1=v;
	a[p].t2=0;
}
void reverse(zjt_ak_noi_2018 p)
{
	swap(a[p].s0,a[p].s1);
	a[p].t2^=1;
}
void push(zjt_ak_noi_2018 p)
{
	if(a[p].l!=a[p].r)
	{
		if(~a[p].t1)
		{
			fill(a[p].ls,a[p].t1);
			fill(a[p].rs,a[p].t1);
			a[p].t1=-1;
		}
		if(a[p].t2)
		{
			reverse(a[p].ls);
			reverse(a[p].rs);
			a[p].t2=0;
		}
	}
}
void fill(zjt_ak_noi_2018 p,zjt_ak_noi_2018 l,zjt_ak_noi_2018 r,zjt_ak_noi_2018 v)
{
	if(l<=a[p].l&&r>=a[p].r)
	{
		fill(p,v);
		return;
	}
	push(p);
	zjt_ak_noi_2018 mid=(a[p].l+a[p].r)>>1;
	if(l<=mid)
		fill(a[p].ls,l,r,v);
	if(r>mid)
		fill(a[p].rs,l,r,v);
	a[p].s0=merge(a[a[p].ls].s0,a[a[p].rs].s0);
	a[p].s1=merge(a[a[p].ls].s1,a[a[p].rs].s1);
}
void reverse(zjt_ak_noi_2018 p,zjt_ak_noi_2018 l,zjt_ak_noi_2018 r)
{
	if(l<=a[p].l&&r>=a[p].r)
	{
		reverse(p);
		return;
	}
	push(p);
	zjt_ak_noi_2018 mid=(a[p].l+a[p].r)>>1;
	if(l<=mid)
		reverse(a[p].ls,l,r);
	if(r>mid)
		reverse(a[p].rs,l,r);
	a[p].s0=merge(a[a[p].ls].s0,a[a[p].rs].s0);
	a[p].s1=merge(a[a[p].ls].s1,a[a[p].rs].s1);
}
//zjt_ak_noi_2018 query(zjt_ak_noi_2018 p,zjt_ak_noi_2018 l,zjt_ak_noi_2018 r)
//{
//	if(l<=a[p].l&&r>=a[p].r)
//		return a[p].s0;
//	push(p);
//	zjt_ak_noi_2018 mid=(a[p].l+a[p].r)>>1;
//	zjt_ak_noi_2018 s=0;
//	if(l<=mid)
//		s=merge(s,query(a[p].ls,l,r));
//	if(r>mid)
//		s=merge(s,query(a[p].rs,l,r));
//	return s;
//}
zjt_ak_noi_2018 op[100010];
ll l[100010];
ll r[100010];
ll d[200010];
zjt_ak_noi_2018 main()
{
	freopen("b.in","r",stdin);
	freopen("b.out","w",stdout);
	zjt_ak_noi_2018 n,m=0;
	scanf("%d",&n);
	zjt_ak_noi_2018 i;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%lld%lld",&op[i],&l[i],&r[i]);
		d[++m]=l[i];
		d[++m]=r[i]+1;
	}
	d[++m]=1;
	sort(d+1,d+m+1);
	m=unique(d+1,d+m+1)-d-1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		l[i]=lower_bound(d+1,d+m+1,l[i])-d;
		r[i]=upper_bound(d+1,d+m+1,r[i])-d-1;
	}
	build(rt,1,m);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(op[i]==1)
			fill(rt,l[i],r[i],1);
		else if(op[i]==2)
			fill(rt,l[i],r[i],0);
		else
			reverse(rt,l[i],r[i]);
		printf("%lld\n",d[a[rt].s0]);
	}
	return 0;
}