【洛谷P4145】花神游历各国
题目大意:给定一个长度为 N 的序列,支持区间开根,区间求和。
题解:对于区间开根操作,可以发现任何一个位置的值开根至多 6 次就会变成 1。因此即使是整个区间开根,暴力修改6次后,所有的点的权值均小于等于1,即 \(O(6n)\) 时间之后,再修改对序列的值已经不会产生影响,因此忽略后面的开根操作即可,这可以通过维护一个区间最大值来实现。
代码如下
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int n,m;
long long a[maxn];
struct node{
#define ls(x) t[x].lc
#define rs(x) t[x].rc
int lc,rc;
long long sum,mx;
}t[maxn<<1];
int tot,root;
inline void pushup(int o){
t[o].mx=max(t[ls(o)].mx,t[rs(o)].mx);
t[o].sum=t[ls(o)].sum+t[rs(o)].sum;
}
int build(int l,int r){
int o=++tot;
if(l==r)return t[o].sum=t[o].mx=a[l],o;
int mid=l+r>>1;
ls(o)=build(l,mid),rs(o)=build(mid+1,r);
return pushup(o),o;
}
void modify(int o,int l,int r,int x,int y){
if(l==r){t[o].sum=t[o].mx=sqrt(t[o].sum);return;}
int mid=l+r>>1;
if(y<=mid){if(t[ls(o)].mx>1)modify(ls(o),l,mid,x,y);}
else if(x>mid){if(t[rs(o)].mx>1)modify(rs(o),mid+1,r,x,y);}
else{
if(t[ls(o)].mx>1)modify(ls(o),l,mid,x,mid);
if(t[rs(o)].mx>1)modify(rs(o),mid+1,r,mid+1,y);
}
pushup(o);
}
long long query(int o,int l,int r,int x,int y){
if(l==x&&r==y)return t[o].sum;
int mid=l+r>>1;
if(y<=mid)return query(ls(o),l,mid,x,y);
else if(x>mid)return query(rs(o),mid+1,r,x,y);
else return query(ls(o),l,mid,x,mid)+query(rs(o),mid+1,r,mid+1,y);
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
root=build(1,n);
scanf("%d",&m);
while(m--){
int opt,x,y;
scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
if(x>y)swap(x,y);
if(opt==0)modify(root,1,n,x,y);
else printf("%lld\n",query(root,1,n,x,y));
}
return 0;
}
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