传送门

https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/10005351.html

题意

  有n个节目,每个节目都有个开始时间和结束时间。

  定义 x,y 分别为租电视需要的花费和看电视需要的花费(应该是花的电费,哈哈)。

  假如某电视节目的播放区间是[a,b],那么看完这个节目需要的总花费为x+(b-a)*y。

  如果有其他节目的播放区间是[b,c],那么便不能和[a,b]的节目用同一个电视看。

  求看完所有电视节目所需要的最少花费。

题解

  对于每个节目的播放区间[a,b],都会有个(b-a)*y 的花费;

  能省钱的地方在“节目 i 是选择和之前的某个节目 j 共用一个电视,还是选择新租一个电视”;

  这个只需要寻找一下有没有某个节目 j ,使得节目 i 和 j 共用一个电视要比 i 新租一个电视省钱。

 

  (1):按节目开始时间从小到大排序,对于相同的开始时间,谁在前谁在后都可以。

  (2):排序后,从第一个节目开始开始遍历。

       假设来到第 i 个节目,查找节目 j,满足节目 j 的结束时间早于节目 i 的开始时间,并且节目 j 的结束时间尽可能晚;

     判断节目 i 是否可以和节目 j 共用一个电视;

贪心策略的证明(个人理解)

  假设有①②③④节目,排好序后如下所示:

  对于排序策略“相同的开始时间,谁在前谁在后都可以”的理解:

  ②③节目开始时间相同,假设 x > y,那么①②③节目的总花费有两种不同的策略,1.(①,②)+③ 和 2.(①,③)+②

  方案1的总花费为 (x+(9-1)*y) + (x+(11-5)*y) = 2*x+14*y.

  方案2的总花费为 (x+(11-1)*y) + (x+(9-5)*y) = 2*x+14*y.

  显然,这两种方案所花费的价钱是相同的。

  此题的难点在于“如何高效查找节目 j";

  一开始本来打算开两个数组,一个数组存储节目的开始时间,一个数组存储节目的结束时间;

  并用map存储结束时间相同的总节目数,然后,遍历的时候在结束时间的数组中二分查找;

  实现了一下,又仔细想了想,感觉不行,还是太菜了。。。。。

  没办法了,只好求助了,翻了翻大神博客,发现,差不多都用到了multiset这个容器,然后,补了补multiset;(tql)

•Code

 #include<iostream>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll __int64
const int MOD=1e9+;
const int maxn=1e5+; int n,x,y;
int res;
struct Node
{
int l,r;
Node(int _a=,int _b=):l(_a),r(_b){}
}show[maxn];
multiset<int >_set; bool cmp(Node _a,Node _b)
{
return _a.l < _b.l;
}
int Solve()
{
sort(show+,show+n+,cmp);
for(int i=;i <= n;++i)
{
multiset<int >::iterator it;
it=_set.lower_bound(show[i].l);//二分查找
//it=lower_bound(_set.begin(),_set.end(),show[i].l);
if(it == _set.begin())//如果it == _set.begin(),说明 i 之前没有结束时间比其小的电视节目
{
res += x;
res %= MOD;
_set.insert(show[i].r);
}
else
{
it--;//当前的it指向的时间是第一个 >= show[i].l,所以,要it--才是最靠近show[i].l的结束时间
ll cost=1ll*(show[i].l-*it)*y;
if(cost <= x)
{
res += cost;
_set.erase(it);
}
else
res += x;
res %= MOD;
_set.insert(show[i].r);
}
}
return res%MOD;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
for(int i=;i <= n;++i)
{
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
show[i]=Node(l,r);
res += 1ll*(r-l)*y%MOD;//记得加 1ll 防止爆int
res %= MOD;
}
printf("%d\n",Solve());
}

分割线:2019.7.2

Code

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int MOD=1e9+;
const int maxn=1e5+; int n;
ll x,y;
struct Data
{
int l,r;
bool operator < (const Data &obj) const
{
return l < obj.l;
}
}tv[maxn];
multiset<int >_set;
multiset<int >::iterator it; ll Solve()
{
sort(tv+,tv+n+); ll ans=;
for(int i=;i <= n;++i)///求出每个节目都需要一台电视的总花费
ans=(ans+x+(tv[i].r-tv[i].l)*y)%MOD; _set.clear();
for(int i=;i <= n;++i)
{
it=_set.lower_bound(tv[i].l);
if(it != _set.begin())
{
--it;
ll cur=(tv[i].l-*it)*y;
if(cur <= x)///如果可以共用一台电视
{
ans=(ans+cur-x+MOD)%MOD;
_set.erase(it);
}
}
_set.insert(tv[i].r);
}
return ans%MOD;
}
int main()
{
// freopen("C:\\Users\\hyacinthLJP\\Desktop\\in&&out\\contest","r",stdin);
scanf("%d%lld%lld",&n,&x,&y);
for(int i=;i <= n;++i)
{
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
tv[i]=Data{l,r};
}
printf("%lld\n",Solve()); return ;
}

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