HDU 1098(条件满足 数学）

题意是问是否存在非负整数 a，使得任取非负整数 x，f(x) 能够被 65 整除，其中 f(x) = 5*x^13 + 13*x^5 + k*a*x，如存在，输出 a 的最小值，如不存在，输出 no。

由于 f(x) 的每一项都乘以 x，那么 f(x) = m*x (m为常数)，若 65 | f(x) (即 f(x) 能够被 65 整除) ，则 65 | x*f(x)，65 | x*x*f(x)，...

取 f(1) = 5 + 13 + k*a = 18 + k*a；那么问题便转化成了给定 k，是否存在满足 65 | ( 18 + k*a ) 的 a 的值。当 a 超过 64 仍不满足条件时，则输出 no，

因为继续增大 a 只是 ( 18 + k*a ) % 65 的值开始在 1 - 65 之间循环，无法得到 ( 18 + k*a ) % 65 == 0 。

代码如下：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int a,x,k,f;
 int main()
 {
     while(~scanf("%d",&k))
     {
         f = ;
         for(a = ; a < ; ++a)
         {
             if((k*a+)% == )
             {
                 f = ;
                 printf("%d\n",a);
                 break;
             }
         }
         if(f) puts("no");
     }
     return ;
 }

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