OI省选算法汇总及学习计划（转）

1.1 基本数据结构

1. 数组（√）

2. 链表（√），双向链表（√）

3. 队列（√），单调队列（√），双端队列（√）

4. 栈（√），单调栈（√）

1.2 中级数据结构

1. 堆（√）

2. 并查集与带权并查集（√）

3. hash 表（√）

   自然溢出

   双hash

1.3 高级数据结构

1. 树状数组（√）

2. 线段树（√），线段树合并

3. 平衡树

   Treap 随机平衡二叉树

   Splay 伸展树

   • Scapegoat Tree 替罪羊树

4. 块状数组，块状链表

5.* 树套树

线段树套线段树

线段树套平衡树

* 平衡树套线段树

6.可并堆

左偏树

*配对堆

1. KDtree，四分树

1.4 可持久化数据结构

1. 可持久化线段树

   主席树

2. • 可持久化平衡树
3. • 可持久化块状数组

1.5 字符串相关算法及数据结构

1. KMP

2. AC 自动机

3. 后缀数组

4. *后缀树

5. *后缀自动机

6. 字典树 Trie

7. manacher

1.6 图论相关

1. 最小生成树

   prim（√）

   kruskal（√）

2. 最短路（√），次短路，K短路

   spfa

   dijkstra

   floyd

3. 图的连通

   连通分量

   割点，割边

4. 网络流

   最大流

   最小割

   费用流

   分数规划

5. 树相关

   树上倍增（√），公共祖先（√）

   树链剖分

   树的分治算法（点分治，边分治，*动态？树分治）

   动态树 （LCT，*树分块）

   虚树

   *prufer编码

6. 拓扑排序

7. 欧拉图

8. 二分图

   *KM算法

   匈牙利算法

1.7 数学相关

1. （扩展）欧几里得算法（√），筛法（√），快速幂（√）

   斐蜀定理

   更相减损术

2. 欧拉函数与*降幂大法

3. 费马小定理

4. 排列组合

   lucas定理

5. 乘法逆元（√）

6. 矩阵乘法

7. 数学期望与概率

8. 博弈论

   sg函数

   树上删边游戏

9. *拉格朗日乘子法

10. 中国剩余定理

11. 线性规划与网络流

12. 单纯型线性规划

13. 辛普森积分

14. 模线性方程组

15. 容斥原理与莫比乌斯反演

16. 置换群

17. 快速傅里叶变换

18. *大步小步法（BSGS），扩展BSGS

1.8 动态规划

1. 一般（√），背包（√），状压，区间，环形，树形，数位动态规划

   记忆化搜索

   斯坦纳树

   背包九讲

2. 斜率优化与* 四边形不等式优化

3. 环 + 外向树上的动态规划

4. *插头动态规划

1.9 计算几何

1. 计算几何基础

2. 三维计算几何初步

3. 梯形剖分与三角形剖分

4. 旋转卡壳

5. 半平面交

6. pick定理

7. 扫描线

1.10 搜索相关

1. bfs，dfs

2. A* 算法

3. 迭代加深搜索，双向广搜

1.11 特殊算法

1. 莫队算法，*树上莫队

2. 模拟退火

3. 爬山算法

4. 随机增量法

1.12 其它重要工具与方法

1.模拟（√）与贪心（？√）

1. 二分（√），三分法（求偏导）

2. 分治，CDQ分治

3. 高精度

4. 离线

5. ST表（√）

1.13 STL（√）

1. map（√）

2. priority_queue（√）

3. set

4. bitset

5. rope

1.14 非常见算法

1. *朱刘算法

2. *弦图与区间图