利用griddata进行二维插值

有时候会碰到这种情况：

实际问题可以抽象为 \(z = f(x, y)\) 的形式，而你只知道有限的点 \((x_i,y_i,z_i)\)，你又需要局部的全数据，这时你就需要插值，一维的插值方法网上很多，不再赘述，这里仅介绍二维的插值法

这里主要利用 scipy.interpolate 包里 griddata 函数

griddata(points, values, xi, method='linear', fill_value=numpy.nan, rescale=False)

• points：二维数组，第一维是已知点的数目，第二维是每一个点的 \(x,y\) 坐标
• values：一维数组，和 points 的第一维长度一样，是每个坐标的对应 \(z\) 值
• xi：需要插值的空间，一般用 numpy.mgrid 函数生成后传入
• method：插值方法
  • nearest
  • linear
  • cubic
• fill_value：无数据时填充数据

该方法返回的是和 xi 的 shape 一样的二维数组

【example】

import numpy as np
import matplotlib.pyplot a plt
from scipy.interpolate import griddata

points = np.random.rand(n, 2)  # n是已知点个数
values = np.random.rand(n)  # 对应没每个点的值

# 插值的目标
# 注意，这里和普通使用数组的维度、下标不一样，是因为如果可视化的话，imshow坐标轴和一般的不一样
x, y = np.mgrid[
        end1:start1:step1 * 1j,
        start2:end2:step2 * 1j]

# grid就是插值结果，你想要的到的区间的每个点数据都在这个grid矩阵里
grid = griddata(points, values, (x, y), method="cubic", fill_value=0)

# 这里通过imshow显示时，坐标思维要按照计算机的来，普通图片是2维数组
# x 是最终结果的第一维，下标是从上到下由零增加
# y 是最终结果的第二维，下标是从左到右由零增加
plt.subplot(1, 1, 1)
plt.title("0°")
plt.imshow(grid, cmap='jet')  # contourf jet gray
plt.colorbar()
plt.show()

np.mgrid 函数每一个维度最后一个参数：

• 可以是实数中的整数，表示步长，此时不包括末尾数据（左闭右开）
• 可以是实部为零，虚部为整数的复数，这个数字表示该区间想要插值多少个点的数据（闭区间）