BZOJ2878 NOI2012迷失游乐园(树形dp+环套树+概率期望)
考虑树的部分分怎么做。令f[i]为i向子树内走的期望路径长度,转移比较显然。算答案时先把其父亲的答案弄好就可以统计自己的答案了。
环套树也类似。树里直接dp,对环上点暴力考虑环上的每条路径,算完后再在树里统计答案。
说起来不是很难。事实上想清楚了也确实不是很难。
不明白为什么不管啥题我都能把代码写的贼长。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
return x*f;
}
#define N 100010
int n,m,p[N],degree[N],nxtlen[N],t=-;
int dfn[N],low[N],top=,cnt=,tot=,circle[N];
bool flag[N<<],iscircle[N<<];
double f[N],g[N],ans=;
struct data{int to,nxt,len;
}edge[N<<];
void addedge(int x,int y,int z){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],edge[t].len=z,p[x]=t;}
void dfs(int k,int from)
{
for (int i=p[k];~i;i=edge[i].nxt)
if (edge[i].to!=from&&!iscircle[edge[i].to])
{
dfs(edge[i].to,k);
degree[k]++;
f[k]+=f[edge[i].to]+edge[i].len;
}
if (degree[k]) f[k]/=degree[k];
}
void getans(int k,int from)
{
for (int i=p[k];~i;i=edge[i].nxt)
if (edge[i].to!=from)
{
g[edge[i].to]=(f[edge[i].to]*degree[edge[i].to]+edge[i].len+(g[k]*(degree[k]+(k>))-f[edge[i].to]-edge[i].len)/(degree[k]-(k==)))/(degree[edge[i].to]+);
getans(edge[i].to,k);
}
}
void getans2(int k,int from)
{
for (int i=p[k];~i;i=edge[i].nxt)
if (edge[i].to!=from&&!iscircle[edge[i].to])
{
g[edge[i].to]=(f[edge[i].to]*degree[edge[i].to]+edge[i].len+(g[k]*(degree[k]++(k==from))-f[edge[i].to]-edge[i].len)/(degree[k]+(k==from)))/(degree[edge[i].to]+);
getans2(edge[i].to,k);
}
}
void tarjan(int k,int from)
{
dfn[k]=low[k]=++cnt;
for (int i=p[k];~i;i=edge[i].nxt)
if (edge[i].to!=from)
{
if (!dfn[edge[i].to]) tarjan(edge[i].to,k),low[k]=min(low[k],low[edge[i].to]);
else low[k]=min(low[k],dfn[edge[i].to]);
if (low[edge[i].to]>dfn[k]) flag[i]=flag[i^]=;
}
}
void findcircle(int k)
{
circle[++tot]=k;iscircle[k]=;
for (int i=p[k];~i;i=edge[i].nxt)
if (!iscircle[edge[i].to]&&!flag[i]) findcircle(edge[i].to);
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("bzoj2878.in","r",stdin);
freopen("bzoj2878.out","w",stdout);
#endif
n=read(),m=read();
memset(p,,sizeof(p));
for (int i=;i<=m;i++)
{
int x=read(),y=read(),z=read();
addedge(x,y,z),addedge(y,x,z);
}
if (m==n-)
{
dfs(,);
g[]=f[];
if (degree[]>) getans(,);
else g[edge[p[]].to]=(f[edge[p[]].to]*degree[edge[p[]].to]+edge[p[]].len)/(degree[edge[p[]].to]+),getans(edge[p[]].to,);
for (int i=;i<=n;i++) ans+=g[i];
}
else
{
for (int i=;i<=n;i++) if (!dfn[i]) tarjan(i,i);
for (int i=;i<=n;i++)
{
for (int j=p[i];~j;j=edge[j].nxt)
if (!flag[j]) {findcircle(i);break;}
if (tot) break;
}
for (int i=;i<=tot;i++)
for (int j=p[circle[i]];~j;j=edge[j].nxt)
if (edge[j].to==circle[i%tot+]) nxtlen[i]=edge[j].len;
for (int i=;i<=tot;i++) dfs(circle[i],circle[i]);
for (int i=;i<=tot;i++)
{
double P=;
int x=i%tot+,sum=nxtlen[i];
while (x!=i)
{
if (degree[circle[x]])
{
g[circle[i]]+=P*degree[circle[x]]/(degree[circle[x]]+(x%tot+!=i))*(f[circle[x]]+sum);
P/=(degree[circle[x]]+);
}
else if (x%tot+==i) g[circle[i]]+=P*sum;
sum+=nxtlen[x];
x=x%tot+;
}
}
for (int i=;i<=tot;i++)
{
double P=;
int x=i>?i-:tot,sum=nxtlen[x];
while (x!=i)
{
if (degree[circle[x]])
{
g[circle[i]]+=P*degree[circle[x]]/(degree[circle[x]]+((x>?x-:tot)!=i))*(f[circle[x]]+sum);
P/=(degree[circle[x]]+);
}
else if ((x>?x-:tot)==i) g[circle[i]]+=P*sum;
x=x>?x-:tot;
sum+=nxtlen[x];
}
g[circle[i]]+=f[circle[i]]*degree[circle[i]];
g[circle[i]]/=degree[circle[i]]+;
getans2(circle[i],circle[i]);
}
for (int i=;i<=n;i++) ans+=g[i];
}
printf("%.5lf",ans/n);
return ;
}
BZOJ2878 NOI2012迷失游乐园(树形dp+环套树+概率期望)的更多相关文章
- bzoj2878 [Noi2012]迷失游乐园 [树形dp]
Description 放假了,小Z认为呆在家里特别无聊.于是决定一个人去游乐园玩. 进入游乐园后.小Z看了看游乐园的地图,发现能够将游乐园抽象成有n个景点.m条道路的无向连通图,且该图中至多有一个环 ...
- BZOJ 2878: [Noi2012]迷失游乐园( 树形dp )
一棵树的话直接树形dp(求出往下走和往上走的期望长度). 假如是环套树, 环上的每棵树自己做一遍树形dp, 然后暴力枚举(环上的点<=20)环上每个点跑经过环上的路径就OK了. -------- ...
- [bzoj2878][Noi2012]迷失游乐园(基环树dp)
[bzoj2878][Noi2012]迷失游乐园(基环树dp) bzoj luogu 题意:一颗数或是基环树,随机从某个点开始一直走,不走已经到过的点,求无路可走时的路径长期望. 对于一棵树: 用两个 ...
- 【BZOJ-1040】骑士 树形DP + 环套树 + DFS
1040: [ZJOI2008]骑士 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 3312 Solved: 1269[Submit][Status ...
- [BZOJ2878][NOI2012]迷失游乐园(环套树DP+概率)
推荐讲解:https://www.cnblogs.com/Tunix/p/4561493.html 首先考虑树的情况,就是经典的树上概率DP.先DP出down表示从这个点向儿子走能走的期望长度,再DP ...
- BZOJ 1040 树形DP+环套树
就是有n个点n条边,那么有且只有一个环那么用Dfs把在环上的两个点找到.然后拆开,从这条个点分别作树形Dp即可. #include <cstdio> #include <cstrin ...
- BZOJ2878 [Noi2012]迷失游乐园 【基环树 + 树形dp + 期望dp】
题目链接 BZOJ2878 题解 除了实现起来比较长,思维难度还是挺小的 观察数据范围发现环长不超过\(20\),而我们去掉环上任何一个点就可以形成森林 于是乎我们枚举断掉的点,然后只需求出剩余每个点 ...
- [luogu2081 NOI2012] 迷失游乐园 (树形期望dp 基环树)
传送门 题目描述 放假了,小Z觉得呆在家里特别无聊,于是决定一个人去游乐园玩. 进入游乐园后,小Z看了看游乐园的地图,发现可以将游乐园抽象成有n个景点.m条道路的无向连通图,且该图中至多有一个环(即m ...
- bzoj2878 [Noi2012]迷失游乐园——概率期望DP
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2878 这个博客写得很好:https://www.cnblogs.com/qt666/p/72 ...
随机推荐
- 《javascript语言精粹》mindmap
最近刚刚读完<javascript语言精粹>,感觉其中的内容确实给用js作开发语言的童鞋们提了个醒——js里面坑很多啊 不过,我也并不完全认同书中所讲的所有内容,有些书中认为是糟粕的特性, ...
- Jenkins安全
Jenkins安全 在Jenkins中,可在 Jenkins 实例建立用户和他们的相关权限.默认情况下,不希望每个人都能够在 Jenkins 中定义工作或其他管理任务.因此,Jenkins 必须有一个 ...
- Python的with语句(文件打开方式)
Python文件打开方式(with语句) python编程中对于文件的打开方式主要有以下两种: 1.利用直接性的open("","")函数:(举例说明) try ...
- 《杜增强讲Unity之Tanks坦克大战》2-场景设置
2 场景设置 2.1 本节效果预览 2.2 项目目录设置 点击Project面板的Create按钮,在根目录下面新建wm文件夹 Wm文件夹用于存放我们自己生成的Prefab和脚本等其他资源, ...
- oracle数据库数据字典应用
oracle数据字典 数据字典是由oracle服务器创建和维护的一组只读的系统表.数据字典分为两类:一是基表,二是数据字典视图. 数据字典视图包括用户名.用户权限.对象名.约束和审计等信息,是通过运行 ...
- GodMode | Windows上帝模式
最近在网上学习到了一些Windows的隐藏功能,今天我就来说说GodMode模式吧. 借鉴:https://jingyan.baidu.com/article/90bc8fc853c38bf65264 ...
- 为什么使用React Native
React Native使你能够在Javascript和React的基础上获得完全一致的开发体验,构建世界一流的原生APP. React Native着力于提高多平台开发的开发效率 —— 仅需学习一次 ...
- IDEA2017.3.4破解方式及lombok图文配置详解
下载jetbrainsCrack-2.7-release-str.jar包 下载地址: https://files.cnblogs.com/files/xifenglou/JetBrains.zip ...
- MathExam任务一
小学一二年级数学计算题 一.预估与实际 PSP2.1 Personal Software Process Stages 预估耗时(分钟) 实际耗时(分钟) Planning 计划 60 35 • Es ...
- 2017-2018-2 1723 『Java程序设计』课程 结对编程练习_四则运算
一.结对对象 姓名:侯泽洋 学号:20172308 担任角色:驾驶员(侯泽洋) 伙伴第一周博客地址 二.本周内容 1.程序需求 (1).自动生成题目 可独立使用(能实现自己编写测试类单独生成题目的功能 ...