Eigen 是一个基于C++的线性代数库,其中实现大量常用的线性代数算法,包括常规矩阵计算,矩阵变换,矩阵分解,矩阵块操作。Eigen 广泛地应用在开源项目中,例如OpenCV,PCL(Point Cloud Library),ROS等。其实Eigen中算法都可以在matlab中找到,但是由于matlab是半开源的。所以,如果想在自己的项目中使用,还是要义无反顾地选择Eigen。Eigen目前的版本是3.3.4(2018.4.21)。

  来看Eigen官网的第一个例子:

  

 #include <iostream>
#include <eigen3/Eigen/Dense> using Eigen::MatrixXd; int main(int argc ,char** argv)
{
MatrixXd:: m(,);
m(,) = ;
m(,) = 2.5;
m(,) = -;
m(,) = m(,) + m(,);
std::cout<<m<<std::endl;
return ;
}

首先,代码引入了eigen的头文件,这里Eigen/Dense 一次引入了多个常用的模块。

  程序首先定义了一个2 x 2的矩阵。根据Eigen的定义 ,MatrixXd,这个类型可以拆成三部分来看,Matrix-X-d,Matrix表示定义的是一个矩阵,X表示定义的矩阵维度不确定,d表示double,指矩阵中每一个元素都是double类型的。m(2,2)指定了矩阵的大小是2x2的。从第9 行到第12 行则为矩阵中的元素进行了赋值操作。

  最后输出矩阵。

  在系统中运行输出如下:

  

来看第二个例子,区分一下矩阵(Matrix)和向量(Vector)的区别:

 #include <iostream>
#include <eigen3/Eigen/Dense> using namespace Eigen;
uisng namespace std; int main(int argc ,char** argv)
{
    // 创建一个3 x 3的随机矩阵,每个元素的范围都在(-1,1)之间
MatrixXd m = MatrixXd::Random(,);
    // 将每个元素的范围设置在 (10,110)之间,MatrixXd::Cosntant() 用于产生每个元素都相同的矩阵,这里每个元素都是1.2
m = (m + MatrixXd::Constant(,,1.2)) * ;
cout<<"m="<<endl<<m<<endl;
    //创建一个长度为 3 的向量,
VectorXd v();
    //为向量元素赋值,这里Eigen 将 << 操作符重载了。
v<<,,3;
    //矩阵和向量做乘法并输出结果
cout<<"m*v"<<m*v<<endl; return ;
}

运行结果如下:

    

 上面的例子展示生成矩阵和向量的不同方法,其实向量就是列数为1 的矩阵。

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