poj 1182/codevs 1074 食物链
http://poj.org/problem?id=1182
http://codevs.cn/problem/1074/
动物王国中有三类动物 A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B,B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是“1 X Y”,表示X和Y是同类。
第二种说法是“2 X Y”,表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1<=N<=50,000)和K句话(0<=K<=100,000),输出假话的总数。
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中 D 表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
只有一个整数,表示假话的数目。
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
3
提示
输入文件
对7句话的分析 100 7
1 101 1 假话
2 1 2 真话
2 2 3 真话
2 3 3 假话
1 1 3 假话
2 3 1 真话
1 5 5 真话
NOI 2001 食物链(eat)
某位大神的详细到不能再详细题解:http://blog.csdn.net/c0de4fun/article/details/7318642
我就只简单说说吧
基本思路:加权并查集
第2、3种假话,特判。
第1种:
对于每一个节点,维护2个值,father:它的父节点;
relation:子节点相对于父节点的关系(这句一定要记清楚),0表示同类、1表示被父节点吃、2表示吃父节点
选定0,1,2及其代表含义的原因:
输入x,y,对于y来说
①,题目中给出的d,如果d=1,d-1=0表示同类;如果d=2,d-1=1表示y被x吃
②,子节点相对于父节点的relation=0,那么父节点相对于子节点的relation=(3-0)%3=0,同类;
子节点相对于父节点的relation=1,表示子节点被父节点吃,那么父节点相对于子节点的relation=3-1=2,表示父节点吃子节点;
子节点相对于父节点的relation=2,将上面反过来。
对于每个说法,如果给出的2个节点的父节点不在同一个集合中,就合并2棵子树,如果在同一个集合中,就判断是不是假话。
合并2棵子树:
我们这样定义:
struct node
{
int father,relation;
}r[50001];
第1部分:是y的父节点相对于y的关系。前文中relation的定义是子节点相对于父节点的关系,所以第1部分=(3-r[y].relation)%3
第2部分:是y相对于x的关系。如果d=1,那么第2部分=d-1=0,如果d=2,表示x吃y,d-1=1,y被x吃,那么第2部分=1
第3部分:x相对于x的父节点的关系,即r[x].relation
所以合并时relation更新表达式:r[y.father]].relation=(3-r[y].relation+d-1+r[x].relation)%3
判断是不是假话:
1、如果d=1,表示说法中的x,y是同类,那么如果r[x].relation!=r[y].relation,就是假话
2、如果d=2,表示x吃y,那么y相对于x的关系就是1
b:y相对于y的父节点的值,即r[y].relation
c: x的父节点相对于x的值,即3-r[x].relation
所以判断x吃y的说法是否正确:如果(r[y].relation+3-r[x],relation)%3!=1,就是假话。
最后再说说路径压缩时relation的维护
很明显,x相对于祖先的relation=x相对于x的父节点的relation+x的父节点相对于祖先的relation。
所以路径压缩时,relation的维护:r[x].relation=r[x].relation+r[r[x].father].relation
但这里要注意,直接在代码中写这一行是错误的,因为这一句代码是在查找祖先的递归回溯时完成的,执行这一句时,r[x].father已经被更新成祖先节点,所以要事先记录x在查找祖先节点之前的父节点,用这个值代替代码中的r[x].relation
#include<cstdio> using namespace std; int n,k,ans;
struct node
{
int relation,father;
}e[];
int d,x,y; int find(int i)
{
if(e[i].father!=i)
{
int tmp=e[i].father;
e[i].father=find(tmp);
e[i].relation=(e[i].relation+e[tmp].relation)%;
}
return e[i].father;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=;i<=n;i++) e[i].father=i;
for(int i=;i<=k;i++)
{
scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
if(x>n||y>n) ans++;
else if(d==&&x==y) ans++;
else
{
int r1=find(x);
int r2=find(y);
if(r1!=r2)
{
e[r2].father=r1;
e[r2].relation=(-e[y].relation+(d-)+e[x].relation)%;
}
else
{
if(d==)
{
if(e[x].relation!=e[y].relation) ans++;
}
else
if((e[y].relation+-e[x].relation)%!=) ans++;
}
}
}
printf("%d",ans);
}
这道题据说还可以用3个并查集来做
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