洛谷3732:[HAOI2017]供给侧改革——题解
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3732
Anihc国提高社会生产力水平.落实好以人民为中心的发展思想。决定进行供给侧结构性改革。
为了提高供给品质.你调查了某个产业近来n个时期的供求关系平衡情况.每个时期的情况都用0或1中的一个数字来表示.于是这就是—个长度为n的01字符串S。为了更好的了解这一些数据.你需要解决一些询问.我们令data(l,r)表示:在字符串S中.起始位置在[l,r]之间的这些后缀之中,具有最长公共前缀的两个后缀的最长公共前缀的长度。
对于每一个询问L,R.求sigma(data(i,R))。
由于你其实根本没有时间调查,所以这些数据都是乱编的,即串S中的每一位都是在0和1之间随机产生的。
参考:https://msy.blog.luogu.org/solution-p3732
最后一句话很皮,于是我们思考下发现公共前缀一定很短,连(看)猜(题)带(解)蒙大概是40吧。
于是我们把询问离线,按照$r$排序,从左到右扫一遍$i$,将以$i$为首的40位字符加入到trie树中,以此维护$pos[k]$表示最小的区间$[pos[k],i]$,使得$data(pos[k],i)=k$。
(还是很好维护的,如果不知道怎么维护可以看参考也可以直接看代码。)
为什么我们构造了$pos$数组呢?其实是因为$data$的单调不增性。
由此我们发现$data(pos[k+1]+1,i)$到$data(pos[k],i)$都是$k$。
答案就呼之欲出了。
- #include<queue>
- #include<cmath>
- #include<cstdio>
- #include<cctype>
- #include<cstring>
- #include<iostream>
- #include<algorithm>
- using namespace std;
- typedef long long ll;
- const int N=1e5+;
- inline int read(){
- int X=,w=;char ch=;
- while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
- while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
- return w?-X:X;
- }
- struct node{
- int a[],ed;
- }tr[N*];
- struct data{
- int l,r,id;
- }d[N];
- char s[N];
- int n,q,tot,pos[];
- ll ans[N];
- inline bool cmp(data a,data b){
- return a.r<b.r;
- }
- void insert(int st){
- int now=;
- for(int i=st;i<=min(n,st+);i++){
- int w=s[i]-'';
- if(!tr[now].a[w])tr[now].a[w]=++tot;
- now=tr[now].a[w];
- if(tr[now].ed)
- pos[i-st+]=max(pos[i-st+],tr[now].ed-i+st);
- tr[now].ed=i;
- }
- }
- int main(){
- n=read(),q=read();
- scanf("%s",s+);
- for(int i=;i<=q;i++){
- d[i].l=read(),d[i].r=read();
- d[i].id=i;
- }
- sort(d+,d+q+,cmp);
- for(int i=,j=;i<=n;i++){
- insert(i);
- while(j<=q&&d[j].r==i){
- for(int k=;k<=;k++){
- if(pos[k]>=d[j].l){
- ans[d[j].id]+=(ll)k*(pos[k]-max(pos[k+],d[j].l-));
- }else break;
- }
- j++;
- }
- }
- for(int i=;i<=q;i++)printf("%lld\n",ans[i]);
- return ;
- }
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