https://www.luogu.org/problemnew/show/P3732

Anihc国提高社会生产力水平.落实好以人民为中心的发展思想。决定进行供给侧结构性改革。

为了提高供给品质.你调查了某个产业近来n个时期的供求关系平衡情况.每个时期的情况都用0或1中的一个数字来表示.于是这就是—个长度为n的01字符串S。为了更好的了解这一些数据.你需要解决一些询问.我们令data(l,r)表示:在字符串S中.起始位置在[l,r]之间的这些后缀之中,具有最长公共前缀的两个后缀的最长公共前缀的长度。

对于每一个询问L,R.求sigma(data(i,R))。

由于你其实根本没有时间调查,所以这些数据都是乱编的,即串S中的每一位都是在0和1之间随机产生的。

参考:https://msy.blog.luogu.org/solution-p3732

最后一句话很皮,于是我们思考下发现公共前缀一定很短,连(看)猜(题)带(解)蒙大概是40吧。

于是我们把询问离线,按照$r$排序,从左到右扫一遍$i$,将以$i$为首的40位字符加入到trie树中,以此维护$pos[k]$表示最小的区间$[pos[k],i]$,使得$data(pos[k],i)=k$。

(还是很好维护的,如果不知道怎么维护可以看参考也可以直接看代码。)

为什么我们构造了$pos$数组呢?其实是因为$data$的单调不增性。

由此我们发现$data(pos[k+1]+1,i)$到$data(pos[k],i)$都是$k$。

答案就呼之欲出了。

  1. #include<queue>
  2. #include<cmath>
  3. #include<cstdio>
  4. #include<cctype>
  5. #include<cstring>
  6. #include<iostream>
  7. #include<algorithm>
  8. using namespace std;
  9. typedef long long ll;
  10. const int N=1e5+;
  11. inline int read(){
  12. int X=,w=;char ch=;
  13. while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
  14. while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
  15. return w?-X:X;
  16. }
  17. struct node{
  18. int a[],ed;
  19. }tr[N*];
  20. struct data{
  21. int l,r,id;
  22. }d[N];
  23. char s[N];
  24. int n,q,tot,pos[];
  25. ll ans[N];
  26. inline bool cmp(data a,data b){
  27. return a.r<b.r;
  28. }
  29. void insert(int st){
  30. int now=;
  31. for(int i=st;i<=min(n,st+);i++){
  32. int w=s[i]-'';
  33. if(!tr[now].a[w])tr[now].a[w]=++tot;
  34. now=tr[now].a[w];
  35. if(tr[now].ed)
  36. pos[i-st+]=max(pos[i-st+],tr[now].ed-i+st);
  37. tr[now].ed=i;
  38. }
  39. }
  40. int main(){
  41. n=read(),q=read();
  42. scanf("%s",s+);
  43. for(int i=;i<=q;i++){
  44. d[i].l=read(),d[i].r=read();
  45. d[i].id=i;
  46. }
  47. sort(d+,d+q+,cmp);
  48. for(int i=,j=;i<=n;i++){
  49. insert(i);
  50. while(j<=q&&d[j].r==i){
  51. for(int k=;k<=;k++){
  52. if(pos[k]>=d[j].l){
  53. ans[d[j].id]+=(ll)k*(pos[k]-max(pos[k+],d[j].l-));
  54. }else break;
  55. }
  56. j++;
  57. }
  58. }
  59. for(int i=;i<=q;i++)printf("%lld\n",ans[i]);
  60. return ;
  61. }

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