PAT 1074 宇宙无敌加法器
https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805263297527808
地球人习惯使用十进制数,并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里,每个数字的每一位都是不同进制的,这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表,例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数,等等。每一位的进制 d 或者是 0(表示十进制)、或者是 [2,9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字,但从实际应用出发,PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了,以后各位默认为 10 进制。
在这样的数字系统中,即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”,该如何计算“6203 + 415”呢?我们得首先计算最低位:3 + 5 = 8;因为最低位是 7 进制的,所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是:0 + 1 + 1(进位)= 2;因为此位是 2 进制的,所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是:2 + 4 + 1(进位)= 7;因为此位是 5 进制的,所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是:6 + 1(进位)= 7;因为此位是 10 进制的,所以我们就得到 7。最后我们得到:6203 + 415 = 7201。
输入格式:
输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表(0 < N ≤ 20),以回车结束。 随后两行,每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。
输出格式:
在一行中输出两个 PAT 数之和。
输入样例:
30527
06203
415
输出样例:
7201
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; string N, num1, num2, out;
int a[10000]; int main() {
cin >> N >> num1 >> num2;
int lenn = N.length(), len1 = num1.length(), len2 = num2.length();
for(int i = 0; i <= len1 / 2 - 1; i ++)
swap(num1[i], num1[len1 - i - 1]);
for(int i = 0; i <= len2 / 2 - 1; i ++)
swap(num2[i], num2[len2 - i - 1]);
for(int i = 0; i <= lenn / 2 - 1; i ++)
swap(N[i], N[lenn - i - 1]); int maxx = 30;
num1.append(maxx - len1, '0');
num2.append(maxx - len2, '0');
N.append(maxx - lenn, '0'); // cout << "!!! " << maxx << endl;
int k = 0;
for(int i = 0; i < maxx; i ++) {
int x = N[i] - '0';
if(x == 0) x = 10;
a[i] = (num1[i] - '0' + num2[i] - '0' + k) % x;
k = (num1[i] - '0' + num2[i] - '0' + k) / x;
} int location = 0;
for(int i = 0; i < maxx; i ++) {
if(a[i]) location = i;
} for(int i = location; i >= 0; i --) {
printf("%d", a[i]);
}
printf("\n"); return 0;
}
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