『CSP2019-S 第二轮退役记』

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Day0

到杭州的时候是下午，休息了一下就吃完饭了。

晚上的时候闲着没事复习了一下几个不太熟的数论板子，\(\mathrm{exgcd}\)，\(\mathrm{ExCRT}\)，\(\mathrm{BSGS}\)，还有高斯消元，线性基什么的，但愿不考。

感觉有点紧张。

Day1

好早就到文渊中学了，感觉人特别多，进考场前膜拜了一下\(\mathrm{LHJKY}\)大佬，还从手机上看了一下\(\mathrm{windows}\)系统下的开栈方法，然后就进考场了。

地下室感觉有点闷热，还没有厕所，不得不说，那个移动厕所是真的垃圾。

时间到监考老师就公布了试题的解压密码，\(\mathrm{Ren2Zhen0Shi1Kao9?}\) \(???\)，我竟然还打错了一次。

开始先看题，果然还是有树上问题，而且和去年\(\mathrm{Day2}\)一样有两道，第一次似乎没那么送分，还是要找找规律。

先推了第一题，一开始看到对于\(95\%\)的数据\(k\leq2^{63}-1\)，对于\(100\%\)的数据\(k\leq2^{64}\)，一脸蒙蔽，出题人在想peach，感觉没什么区别啊。

然后就开始推了，最后发现可以根据题意递归，先求十进制下的值，然后再转换为二进制，时间复杂度应该是\(\log^2{k}\)，好像没什么问题，但似乎有点挫。

保险起见，就和模拟程序对拍了一下，结果发现拍的飞快，这时候差不多\(9:10\)。\(\mathrm{10000}\)组数据很快拍完了就开了\(\mathrm{100000}\)组继续拍。

然后开始看第二题，感觉有点复杂，觉得应该要先思考固定括号串的统计方法，推了一下，发现可以分治，但是结合暴力\(n^2\log n\)可能过不了\(2000\)的点，感觉不太行。

再想一下发现可以直接模拟进出栈然后统计，那样的话\(n^2\)暴力的分应该是有了。

仔细一想，进出栈统计是一个增量的过程，可以直接把链的数据也过了，感觉还不错。但是放到树上似乎要支持撤销，感觉需要一定的技巧，一下可能写不出来，决定先写第三题的部分分。

这时候发现第一题的对拍怎么越来越慢，\(30\)分钟\(10000\)组都没拍完，然后想关闭对拍的时候发现\(\mathrm{exe}\)根本关不掉了，有点慌，考前停课的时候似乎有大佬也遇到过类似的情况，也拍了很多组数据了，感觉应该问题不大，就没有和老师说。

然后开始搞第三题的链和菊花，感觉链应该比较简单。一开始先想了一个贪心的做法，结果发现必须删掉所有边，有点难办，花了不少时间，还是在原来那个算法的基础上改进的。

然后我想再试试能不能关掉第一题的\(\mathrm{exe}\)，结果发现什么的打不开了，电脑显示内存空间已不足。

赶快叫了老师结果是对拍把电脑内存用完了，最后没办法重启了一下，还好程序都存在\(D\)盘，没什么问题，就是费了一点时间。

然后就肝第三题的链到最后，调出了一个能过小样例的做法，不知道时间怎么样，也没时间写第二题的正解了。检查文件配置，然后就出考场了。

下午回到宾馆发现似乎第三题确实很难，但是大家都\(210\)，一开始感觉自己也有\(200\)左右，也还可以。

然后在知乎上看到看到第三题出题人发的题解，直接自闭，链的部分分写的好像是假的。然后又看到第一题要用\(\mathrm{unsigned}\)，又丢了\(5\)分，我在想peach吃。再然后发现第二题可以用主席树撤销，我们竟然没有写。

心态有点不好，满打满算也只有\(175\)分了，感觉\(Day2\)翻盘的概率不大了。

Day2

还是一样的流程，很快就开始考试了，解压密码我又输错了一次。

看到题就感觉不太可能是有些人昨天说了\(\mathrm{Day1Day2}\)放反之类了，感觉\(\mathrm{Day2}\)更有难度了。

第一印象：\(T1\)神仙计数，\(T2\) \(dp\)\(+\)鬼畜优化\(+\)高精，\(T3\) 估计还是计数。

先推了一下\(T1\)，发现怎么\(dp\)的不太行，可能要直接计数，主要是因为有\(a_{i,j}\)的系数很烦。

然后看了一下\(T2,T3\)，\(T2\)很快想到了\(n^3\)的\(dp\)，但是分好像不太够，发现可以直接用二维偏序求最值，但是前缀和值域有点大，可能要用线段树，但是\(n^2\log n\)似乎过不了\(5000\)的数据，就没有写。

然后看第三题，暴力\(+\)链有\(55\)分，还算比较良心，决定先写二三两题暴力。

然后考虑优化第二题的\(dp\)，一开始的想法是决策单调性或者单调队列，结果发现单调性不太有，而且决策集合的左右端点似乎不是单调增减的，也没办法单调队列，然后就放弃了。

这时候感觉第二题的线性做法可能不是\(dp\)，于是决定贪心，尽可能分多的段，然后贪心地调整段边界的数字，结果两个大样例都过不去，于是就决定磕第一题了。

还是在想第一题的\(dp\)做法，想把方案和系数分开来处理，但是还是不太行，然后想了容斥，补集转换，感觉都不行，最后放弃了，敲了\(m^n\) \(dfs\)暴力。

感觉要退役了，竟然只写了三题暴力\(...\)

下午回学校，听大佬才发现第一题\(n=40\)的点可以直接\(dp\)，然后我第三题的链又写挂了，没有注意到要\(dfs\)，感觉彻底凉凉了。

最好情况下也就是\(\mathrm{Day1}\ 95+70+10=175\)，\(\mathrm{Day2}\ 32+36+40=108\)，合起来也没有\(300\)，真的凉凉了，感觉不用学了。

赛后感悟

大概看完网上的民间题解之后发现其实问题还是出在\(\mathrm{Day2}\)，\(\mathrm{Day1}\)反而没什么问题，\(175\)也就是我能拿的分数了，第二题尝试写了带撤销数组的正解写法，调了很久也没有调出来，也不是考场能写的题，唯一的遗憾就是\(T1\)少了\(5\)分。

然后最崩的还是\(\mathrm{Day2}\)，第一次想了很久，\(dp\)早都想出来了，容斥和补集转换都想到过，竟然被自己\(pass\)掉了因为没注意到不合法方案至多只有一个菜不合法，然后就少了\(84\)分。再就是第二题没有想到\(dp\)降维，没有必要记录第二维状态，然后只要大胆猜测决策单调性就可以得到\(64-88\)不等的高分，这才是失分最多的题。

Day\(\infty\)

老师让我们写之后的安排，感觉已经退役了，哪有什么安排。

一定要好好搞组合计数和计数\(dp\)，\(dp\)优化，以及\(\mathrm{ZROI}\)那种风格的思维题一定要多做，\(\mathrm{cf}\)的思维题也应该做做，再就是落实熟练高级数据结构吧。

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