Educational Codeforces Round 44#985DSand Fortress+二分
传送门:送你去985D;
题意:
你有n袋沙包,在第一个沙包高度不超过H的条件下,满足相邻两个沙包高度差小于等于1的条件下(注意最小一定可以为0),求最少的沙包堆数;
思路:
画成图来说,有两种可能,一种是y=h-x一次函数和常函数y=x组合,还有一种是先上升后下降的函数,注意斜率绝对值都是1;
二分答案,具体来说,我是二分了最大高度,主要是check()比较要思考,(昨天晚上没有细心写check,错过了很多AC:);
这个check中;如果最大高度 mid 比m小,说明不会有折线,直接考虑三角形加矩形的情况。
如果最大高度mid 比m大,考虑三角形,和最大高度左边的情况,利用贪心,左边区域的最低一定是m。
上面的情况中,如果区域的容量比较宽裕(比n大)就放大答案,否则缩小;
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <list>
#include <iterator> using namespace std; #define lson (l , mid , rt << 1)
#define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "\n";
#define pb push_back #define Pll pair<ll,ll>
#define Pii pair<int,int> #define fi first
#define se second #define OKC ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; /*-----------------show time----------------*/
ll n,m,ans = 2e18+;
ll cal(ll x)
{
return 1ll*x*(x+)/;
}
bool check(ll x)
{
ll st = cal(x);
ll tmp = x; //计算完整三角形区域;
if(x<=m) {
if(st<=n)
{
tmp = tmp+ 1ll*((n-st)/x);
if((n-st)%x)tmp++;
ans = min(tmp,ans);
return true;
}
else
{
return false;
}
}
else {
if(st<=n)
{
ll y = n - st; //n中剩下的
ll q = x - m -; //区域左边 ll c = cal(q) + 1ll* m *(x-m);//
if(c > y)return false;
tmp += x-m; //因为第一个也算,所以不减1;
y -= c;
tmp = tmp + y/x;
if(y%x!=)tmp++; //显然,如果还有多余,一定比x(最大值)小,找个适当位子插入就ok
ans = min(ans,tmp);
return true;
}
else
return false;
}
}
int main(){
OKC;
cin>>n>>m;
ll le = , ri = 1ll*2e10;
//我是二分整个区域的最大值。
while(le <= ri)
{ ll mid = (le + ri)>>;
// cout<<mid<<endl;
if(check(mid))
{
le = mid + ;
}
else ri = mid - ;
}
cout<<ans<<endl;
return ;
}
CF985D
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