棋盘覆盖

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难度:3
 
描述

在一个2k×2k(1<=k<=100)的棋盘中恰有一方格被覆盖,如图1(k=2时),现用一缺角的2×2方格(图2为其中缺右下角的一个),去覆盖2k×2k未被覆盖过的方格,求需要类似图2方格总的个数s。如k=1时,s=1;k=2时,s=5

图1

图2

 
输入
第一行m表示有m组测试数据;
每一组测试数据的第一行有一个整数数k;
输出
输出所需个数s;
样例输入
3
1
2
3
样例输出
1
5
21 分析:
  1、其实不管如何我们都能够在图(一)上面用图(二)铺满,并且不重复
  2、所以这道题就变成了一个大数的计算问题(直接上Java-BigInteger) 核心代码:
 b.subtract(c).divide(d); // (b-1)/3

Java代码实现(AC):

 import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner; public class Main{
public static void main(String agrs[]){
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int t = scan.nextInt();
while(t != 0){
t = t - 1;
int a = scan.nextInt();
BigInteger b, c, d;
b = new BigInteger("4");
c = new BigInteger("1");
d = new BigInteger("3");
b = b.pow(a);
System.out.println(b.subtract(c).divide(d));
}
}
}

PS:Python在处理过多的大数运算时会产生较大误差

Python(WA):

 import math
a = (int)(input())
while a:
a = a - 1
b = (int)(input())
c = math.pow(2, b) * math.pow(2, b)
print((int)((c - 1) / 3))

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