nyoj 45-棋盘覆盖 (高精度, Java)
棋盘覆盖
- 描述
-
在一个2k×2k(1<=k<=100)的棋盘中恰有一方格被覆盖,如图1(k=2时),现用一缺角的2×2方格(图2为其中缺右下角的一个),去覆盖2k×2k未被覆盖过的方格,求需要类似图2方格总的个数s。如k=1时,s=1;k=2时,s=5
图1
图2
- 输入
- 第一行m表示有m组测试数据;
每一组测试数据的第一行有一个整数数k; - 输出
- 输出所需个数s;
- 样例输入
-
- 3
- 1
- 2
- 3
- 3
- 样例输出
-
- 1
- 5
- 21
- 分析:
1、其实不管如何我们都能够在图(一)上面用图(二)铺满,并且不重复
2、所以这道题就变成了一个大数的计算问题(直接上Java-BigInteger) - 核心代码:
- b.subtract(c).divide(d); // (b-1)/3
Java代码实现(AC):
- import java.math.BigInteger;
- import java.util.Scanner;
- public class Main{
- public static void main(String agrs[]){
- Scanner scan = new Scanner(System.in);
- int t = scan.nextInt();
- while(t != 0){
- t = t - 1;
- int a = scan.nextInt();
- BigInteger b, c, d;
- b = new BigInteger("4");
- c = new BigInteger("1");
- d = new BigInteger("3");
- b = b.pow(a);
- System.out.println(b.subtract(c).divide(d));
- }
- }
- }
PS:Python在处理过多的大数运算时会产生较大误差
Python(WA):
- import math
- a = (int)(input())
- while a:
- a = a - 1
- b = (int)(input())
- c = math.pow(2, b) * math.pow(2, b)
- print((int)((c - 1) / 3))
- 1
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