AI面试-算法结构基础

其实目前国内几乎只要是技术岗，面试中都100%会问算法和数据结构。

这两者能快速体现候选人真实的水平，比如代码量，代码的质量，性能，思维是否有逻辑，是否灵活。

算法结果概述

1、前言

1.应用范围：机器学习、数据挖掘、自然语言处理、图形学等。

2.求职方面的考点：贪心、分治、动态规划、树、图等。而且考官非常喜欢用算法来验证你的代码水平！

2、概述

1.定义：简单的说，算法就是解决问题的方式。

2.特点:有穷性、确定性、可行性、有输入＆输出。

3、基础算法：

1.穷举法：求N个数的全部排列、8皇后问题。

2.分而治之：二分查找——减而治之、归并排序——分而治之。

3.贪心：最小生成树——Prim、Kruskal、单元最短路——Dijkstra。

4.动态规划：背包问题、士兵路径。

算法复杂度问题

1、概述

谈算法不谈复杂度=耍流氓！

硬件发展是常数级的，但是算法规模扩大是指数级别的。

在实现之前，要预估算法所需要的资源：时间、空间。

2、时空复杂度：

1.含义：使用大O记号（最坏情况，忽略系数）。

2.包括：时间复杂度（基本操作次数）、空间复杂度（占用内存字节数）、两者的区别是空间可以再利用、联系是时空互换（Hash表）。

3.举例：

O(1) ：基本运算，＋，－，＊，／，%，寻址。

O(logn) ：二分查找。

O(n1/2) ：枚举约数。

O(n) ：线性查找。

O(n2)：朴素最近点对。

O(n3) ：Floyd最短路、普通矩阵乘法。

O(nlogn)：归并排序。

O(2n)  ：枚举全部的子集。

O(n!)： 枚举全排列。

上述例子的总结：

优秀：O(1) < O(logn) < O(n1/2) < O(n) < O(nlogn) 。

可能可以优化：O(n2) < O(n3) < O(2n) < O(n!) 。

4.方法：输入输出、数循环次数、均摊分析。

栈和队列问题

1、两者的共性和区别

1.共性：存放数据的线性表、空间复杂度O(n)、单次操作时间复杂度O(1) 。

2.区别：队列——先进先出（FIFO），栈——先进后出（FILO）。

2、操作

入栈/队列、出栈/队列、判断满/空。

3、实现

1.需要的工具：数组和链表皆可（线性表）、指针（辅助变量）：栈顶/底指针、队头/尾指针。

2.关键：出入元素的同时移动指针。

4、应用

括号匹配测试及模拟系统栈，因为篇幅比较长，可以在公众号后台回复“应用”获取。

哈希表问题

1、哈希表概述

1.定义：存放数据的集合。

2.操作：根据（Key, Value）进行，插入、查找、删除（可以没有）。

3.空间复杂度：O(m)。

4.单次操作时间复杂度：O(1) 。

5.本质：Key的索引。

2、哈希表例题

1.题目：给出n个[0, m)范围内的整数，去重。

2.解题思路：

①快速排序：期望时间复杂度O(nlogn) ，附加空间复杂度O(1)。

②计数（基数）排序：时间复杂度O(n + m) 、附加空间复杂度O(m)。

3.在思考一下：

若n << m，计数排序的大量空间被浪费。

只需判断是否出现过，优化？

将Key区间[0, m) 映射到[0, p) 。

H(key) = key mod p、若m > p, 多对一的映射方式。

3、哈希表的实现

1.处理冲突（Key, Value）：开放地址法（数组）、拉链法（数组+链表）。

2.负载率：负债率=已有元素大小/ 存储散列大小。

3.哈希函数设计：负载率越低，效率越高，一般负载率小于50%。

4、哈希表应用

1.题目：设字符串A=‘12314123’，求‘123’在A中出现的次数。如果不会写KMP又想要O(n)，应该怎么处理那？

2.思路：Key(‘123’) = ‘1’* 10^2 +‘2’* 10 + ‘3’* 1 = 123。

3.问题：Key相等时Value有可能不同、每次比较Value也是不小的开销，特别是Value可能很大、不考虑Value将产生错误率（错误率换时间）、多重哈希（降低错误率）。

布隆过滤器问题

1、布隆过滤器概述

1.定义：判断一个字符串是否出现过的数据结构

2.和哈希表的区别：哈希表是空间换时间，而布隆过滤器是错误率换空间。

2、布隆过滤器的实现

1.由01的数字序列构成

2.插入：多个不同hash函数计算Key，置1

3.查找：有一个为0不可能存在，全为1可能存在

4.空间？

3、布隆过滤器的评价

1.优点：时间和空间、多个hash函数可并行、交差并（位运算）。

2.缺点：错误率随着负载率上升而上升、无法删除。