大意: 定义$f(a)$表示序列$a$本质不同子序列个数. 给定$n,m$, 求所有长$n$元素范围$[1,m]$的序列的$f$值之和.

显然长度相同的子序列贡献是相同的.

不考虑空串, 假设长$x$, 枚举第一次出现位置, 可以得到贡献为$\sum\limits_{i=x}^n\binom{i-1}{x-1}(m-1)^{i-x}m^{n-i}$

总的答案就为$\sum\limits_{x=1}^n m^x \sum\limits_{i=x}^n\binom{i-1}{x-1}(m-1)^{i-x}m^{n-i}$

化简一下即可O(1)求出

Different Subsets For All Tuples CodeForces - 660E (组合计数)的更多相关文章

  1. Anton and School - 2 CodeForces - 785D (组合计数,括号匹配)

    大意: 给定括号字符串, 求多少个子序列是RSGS. RSGS定义如下: It is not empty (that is n ≠ 0). The length of the sequence is ...

  2. Singer House CodeForces - 830D (组合计数,dp)

    大意: 一个$k$层完全二叉树, 每个节点向它祖先连边, 就得到一个$k$房子, 求$k$房子的所有简单路径数. $DP$好题. 首先设$dp_{i,j}$表示$i$房子, 分出$j$条简单路径的方案 ...

  3. Intercity Travelling CodeForces - 1009E (组合计数)

    大意: 有一段$n$千米的路, 每一次走$1$千米, 每走完一次可以休息一次, 每连续走$x$次, 消耗$a[1]+...+a[x]$的能量. 休息随机, 求消耗能量的期望$\times 2^{n-1 ...

  4. Yet Another Problem On a Subsequence CodeForces - 1000D (组合计数)

    大意:定义一个长为$k>1$且首项为$k-1$的区间为好区间. 定义一个能划分为若干个好区间的序列为好序列. 给定序列$a$, 求有多少个子序列为好序列. 刚开始一直没想出来怎么避免重复计数, ...

  5. GukiZ and Binary Operations CodeForces - 551D (组合计数)

    大意: 给定$n,k,l,m$, 求有多少个长度为$n$, 元素全部严格小于$2^l$, 且满足 的序列. 刚开始想着暴力枚举当前or和上一个数二进制中$1$的分布, 但这样状态数是$O(64^3)$ ...

  6. Max History CodeForces - 938E (组合计数)

    You are given an array a of length n. We define fa the following way: Initially fa = 0, M = 1; for e ...

  7. Educational Codeforces Round 11 E. Different Subsets For All Tuples 动态规划

    E. Different Subsets For All Tuples 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/660/problem/E Descriptio ...

  8. 【CF660E】Different Subsets For All Tuples 结论题

    [CF660E]Different Subsets For All Tuples 题意:对于所有长度为n,每个数为1,2...m的序列,求出每个序列的本质不同的子序列的数目之和.(多个原序列可以有相同 ...

  9. bzoj 2281 [Sdoi2011]黑白棋（博弈+组合计数）

    黑白棋(game) [问题描述] 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色 ...

随机推荐

  1. Codevs 3122 奶牛代理商 VIII(状压DP)

    3122 奶牛代理商 VIII 时间限制: 3 s 空间限制: 256000 KB 题目等级 : 大师 Master 题目描述 Description 小徐是USACO中国区的奶牛代理商,专门出售质优 ...

  2. THUWC2020 划船记

    PS:THUWC2020在2019年 Day 1 考场外的太懒了不写了. 三题题目大意: T1: T2: 给定一个\(n(\leq 10^5)\)个结点的有向图,每条边有个limit,表示经过这条边l ...

  3. ICEM-两管相贯

    原视频下载地址:https://pan.baidu.com/s/1qYe0AzM 密码: tmd5

  4. 【大数据】分布式文件系统HDFS 练习

    作业要求来自于https://edu.cnblogs.com/campus/gzcc/GZCC-16SE2/homework/3292 利用Shell命令与HDFS进行交互 以”./bin/dfs d ...

  5. IDEA2019.2.1中文乱码解决

    写在前面 太晚了, 长话短说, idea更新到2019.2.1, 项目任何地方输入中文都是乱码, 修改编码UTF-8依然如此.参考https://blog.csdn.net/chenjk10/arti ...

  6. oracle 19c jdbc之Reactive Streams Ingestion (RSI) Library

    19c jdbc新特性 https://blogs.oracle.com/dev2dev/whats-new-in-193-and-183-jdbc-and-ucp jdbc实现直接路径加载 http ...

  7. net use命令详解（转）

    net use命令详解 1)建立空连接: net use \\IP\ipc$ "" /user:"" (一定要注意:这一行命令中包含了3个空格) 2)建立非空连 ...

  8. 2-4 【接口Interface Flex布局】让顶部导航滚动

    可以把复杂的类型做命名.例如接口中没有定义年龄,在定义person的时候 如果写了age那么就会报错.因为我们接口中并没有定义年龄. 可选属性,只读属性 新的布局方式 下面这里menu设置类型为Top ...

  9. Spring cloud微服务安全实战-7-7自定义metrics监控指标（2）

    Gauge用来显示单词一个数的 勾选,这里编程仪表盘 设置仪表盘的最大值.最小值 保存 直接保存 保存成功的提示 返回 这就是我们做的一个简单的仪表盘 这个不适合我们的counter,因为没有最大值 ...

  10. nodejs 读取目前下所有文件

    var fs = require('fs'); var join = require('path').join; function getJsonFiles(jsonPath) { let jsonF ...