PAT(B) 1030 完美数列 - C语言 - 滑动窗口 & 双指针

给定一个正整数数列，和正整数 $p$，设这个数列中的最大值是 $M$，最小值是 $m$，如果 $M≤mp$，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数 $p$ 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数 $N$ 和 $p$，其中 $N$（$≤10^5$）是输入的正整数的个数，$p$（$≤10^9$）是给定的参数。第二行给出 $N$ 个正整数，每个数不超过 $10^9$。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

题解

如果用双层循环的话，肯定是会超时的。

需要先排序。再用滑动窗口（双指针）来解决此题。

不断移动右边界。然后用左边界向右移动不断试探。并记录最大值。

示例过程如下：

1、先升序排序

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	2	3	4	5	6	7	8	9	20

2、两个指针 $left$ 和 $right$ 指向第一个数据，最大长度 $maxLen = 0$

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
$left$ $right$

3、因为 $1 * 8 > 1$，且 $1 > maxLen$，所以 $maxLen = 1$，$right$ 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
$left$	$right$

4、因为 $1 * 8 > 2$，且 $2 > maxLen$，所以 $maxLen = 2$，$right$ 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
$left$		$right$

5、因为 $1 * 8 > 3$，且 $3 > maxLen$，所以 $maxLen = 3$，$right$ 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
$left$			$right$

6、因为 $1 * 8 > 4$，且 $4 > maxLen$，所以 $maxLen = 4$，$right$ 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
$left$				$right$

7、因为 $1 * 8 > 5$，且 $5 > maxLen$，所以 $maxLen = 5$，$right$ 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
$left$					$right$

8、因为 $1 * 8 > 6$，且 $6 > maxLen$，所以 $maxLen = 6$，$right$ 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
$left$						$right$

9、因为 $1 * 8 > 7$，且 $7 > maxLen$，所以 $maxLen = 7$，$right$ 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
$left$							$right$

10、因为 $1 * 8 = 8$，且 $8 > maxLen$，所以 $maxLen = 8$，$right$ 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
$left$								$right$

11、因为 $1 * 8 < 9$，所以 $left$ 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
	$left$							$right$

12、因为 $2 * 8 > 9$，$right$ 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
	$left$								$right$

13、因为 $2 * 8 < 20$，$left$ 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
		$left$							$right$

14、因为 $3 * 8 > 20$，$right$ 右移，$right = N$，所以结束，因此最终结果是 $8$

C代码

/*********************************************************************
Score: 25
Problem: 1030
Compiler: C(gcc)
Run Time: 25ms
Version: 1.2
Author: wowpH
Date: 2019-11-22 21:38:27
From: https://www.cnblogs.com/wowpH/p/11914428.html
*********************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_N 100000
long long arr[MAX_N];// 乘法会超过int型范围
int compare(const void* a, const void* b);
int main(void) {
	int N, p;
	scanf("%d %d", &N, &p);
	for (int i = 0; i < N; ++i) {
		scanf("%lld", &arr[i]);
	}
	qsort(arr, N, sizeof(long long), compare);// 头文件stdlib.h
	int left = 0;
	int right = 0;
	int maxLen = 0;
	while (right < N) {
		while (left < N && arr[left] * p < arr[right]) {// mp>=M
			++left;
		}
		if (right - left + 1 > maxLen) {
			maxLen = right - left + 1;
		}
		++right;
	}
	printf("%d\n", maxLen);
	return 0;
}
int compare(const void* a, const void* b) {
	return *(int*)a - *(int*)b;// 升序
}

原文链接：https://www.cnblogs.com/wowpH/p/11914428.html

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