校第十六届大学生程序设计竞赛暨2016省赛集训队选拔赛（Problem E）

Problem E

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 635    Accepted Submission(s): 111

Problem Description

在数据维护的过程中，保持高效的数据访问和修改是非常重要的工作，这个题目就需要你用高效的手段来维护一段数据并执行不同的操作。



我们首先用如下公式生成一个矩阵A：



A_{i, j} = i + j



这里1 <= i <= N, 1 <= j <= M，其中N和M为给定的参数。

接下来你需要处理如下操作：



1. M i j v: 修改元素A_{i, j}的值为v(1 <= i <= N, 1 <= j <= M, 1<=v<= N+M);

2. Q p q r s: 查询以A_p,q和A_r,s为对角元素的子矩阵的和(1<=p<=r<=N, 1<=q<=s<=M)。



对于每组询问请输出它的答案。



注：在这个题目中，对矩阵的修改（即第一种操作）的次数不会超过10次。

 

Input

输入的第一行是测试数据的组数T (T<=20)。

对于每组测试数据：

第一行是矩阵的行数N，列数M和操作的数量Q (1<= N, M, Q <= 10^3).



接下来Q行按顺序给出了所有操作。每一个操作的格式都如上所述，并且对矩阵的修改次数不会超过10次。

 

Output

对于每次查询，输出相应的子矩阵的和。

 

Sample Input

1
3 4 4
Q 1 1 1 1
Q 1 1 3 2
M 1 1 3
Q 1 1 3 4

 

Sample Output

2
21
55

终于把这个死坑题给A了，摸着良心说：这题没有什么技巧性，但就是要细心，思路清晰，代码无误；；比赛做了两小时依旧没A出来，，其实看他的数据范围明显不能用两层for循环，第一遍就知道会超时，后来有了其他思路，但一直Wa，无奈只好先放下把前面两个水题A了，然后在最后发现了错点，，然而四小时了，，，悲伤~~~~~~~~真不明白杭电大一的怎么这么厉害，，他们是从高中甚至初中就开始接触算法吗，，差距好大啊。。。。

先来看看第一种思路吧（wa):

1:

          先把一行的算出来,乘以行数;

2

          然后加上每行的差值,注意差值是递增的，，当时在这里Wa了一次；

        3     

       至于修改，看wa的代码吧：

      

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=5000+50;
struct node
{
    char c;
    int p,q,r,s,k1,k2,v;
}b[N];
int main()
{
     int t,n,m,x,i,sum;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
         for(i=1;i<=x;i++)
         {
             sum=0;
             getchar();
             scanf("%c",&b[i].c);
             if(b[i].c=='M')
                 scanf("%d%d%d",&b[i].k1,&b[i].k2,&b[i].v);
             else if(b[i].c=='Q')
             {
                 scanf("%d%d%d%d",&b[i].p,&b[i].q,&b[i].r,&b[i].s);
                   for(int k=b[i].q;k<=b[i].s;k++)
                       sum+=k+b[i].p;//一行的值；
//                       printf("%d\n",sum);
                    sum=(b[i].r-b[i].p+1)*sum+((b[i].r-b[i].p+1)*(b[i].r-b[i].p)/2)*(b[i].s-b[i].q+1);//这里有点复杂，可以模拟一遍就懂意思了；
//                printf("%d\n",sum);
                  for(int ii=1;ii<i;ii++)
                      if(b[ii].c=='M')
                        sum+=b[ii].v-b[ii].k1-b[ii].k2;//就是这里错了，后来测试发现改了一个点就无法再修改了；

下面是正确代码，思路基本一样：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=1000+50;
struct node
{
    char c;
    int p,q,r,s,k1,k2,v;
}b[N];
int a[N][N];
int main()
{
     int t,n,m,x,i,sum;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         memset(a,0,sizeof(a));
         scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
         for(i=1;i<=x;i++)
         {
             sum=0;
             getchar();
             scanf("%c",&b[i].c);
             if(b[i].c=='M')
             {
                scanf("%d%d%d",&b[i].k1,&b[i].k2,&b[i].v);
                a[b[i].k1][b[i].k2]=b[i].v;//用二维数组储存起来；}
             else if(b[i].c=='Q')
             {
                 scanf("%d%d%d%d",&b[i].p,&b[i].q,&b[i].r,&b[i].s);
                   for(int k=b[i].q;k<=b[i].s;k++)
                       sum+=k+b[i].p;
//                       printf("%d\n",sum);
                     int xx=b[i].r-b[i].p,yy=b[i].s-b[i].q+1;//行数差和列数；
                     sum=sum*(xx+1);
                      sum+=yy*(xx*(xx+1)/2);因为每行
//                printf("%d %d %d\n",yy,xx,sum);
                  for(int ii=1;ii<i;ii++)
                      if(b[ii].c=='M')
                        {
                            if(b[ii].k1>=b[i].p&&b[ii].k1<=b[i].r&&b[ii].k2>=b[i].q&&b[ii].k2<=b[i].s)
                                sum+=a[b[ii].k1][b[ii].k2]-b[ii].k1-b[ii].k2;
                        }
                    printf("%d\n",sum);
             }
         }
     }
     return 0;
}