Time Limit:5000MS     Memory Limit:131072KB    
64bit IO Format:%lld & %llu

Description

Input

Output

Sample Input

2
5
0 1
1 2
2 0
3 2
4 1
3
100 1
200 1
300 1

Sample Output

9.300563079746
400

从0到n-1走过去再走回来经过全部点保证走过的路程最短

如果来回的两条路各自经过的点中,除了0跟n-1外还有其他点是它们都有的,那么显然把这个点单独放在两条路中的一条都会更加好

所以两条路的点必定仅仅有0。n-1两个交集

dp[i][j]:一条路以0,i为两个端点,还有一条路以0,j为两个端点。且包含0跟max(i,j)中的全部点时的最短路程,因为上述原则,必定i,j要有一个大一些,我们设i>j

#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<climits>
#include<list>
#include<iomanip>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;
struct point
{
double x,y;
double dis(point one)
{
return sqrt(pow(x-one.x,2)+pow(y-one.y,2));
}
friend istream & operator >>(istream &is,point &one)
{
is>>one.x>>one.y;
return is;
}
};
point box[600];
double dp[600][600];
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>box[i];
dp[1][0]=box[0].dis(box[1]);
for(int i=1;i<n-2;i++)
{
dp[i+1][i]=1e99;
for(int j=0;j<i;j++)
{
dp[i+1][i]=min(dp[i+1][i],dp[i][j]+box[j].dis(box[i+1]));
dp[i+1][j]=dp[i][j]+box[i].dis(box[i+1]);
}
}
double ans=n==2? 2.0*box[0].dis(box[1]):1e99;
for(int i=0;i<n-2;i++)
ans=min(ans,dp[n-2][i]+box[n-2].dis(box[n-1])+box[i].dis(box[n-1]));
printf("%.9f\n",ans);
}
}

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