#219. 【NOI2016】优秀的拆分
如果一个字符串可以被拆分为 AABBAABB 的形式,其中 AA 和 BB 是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的。 例如,对于字符串 aabaabaa,如果令 A=aabA=aab,B=aB=a,我们就找到了这个字符串拆分成 AABBAABB 的一种方式。 一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分。比如我们令 A=aA=a,B=baaB=baa,也可以用 AABBAABB 表示出上述字符串;但是,字符串 abaabaa 就没有优秀的拆分。 现在给出一个长度为 nn 的字符串 SS,我们需要求出,在它所有子串的所有拆分方式中,优秀拆分的总个数。这里的子串是指字符串中连续的一段。 以下事项需要注意: 出现在不同位置的相同子串,我们认为是不同的子串,它们的优秀拆分均会被记入答案。
在一个拆分中,允许出现 A=BA=B。例如 cccc 存在拆分 A=B=cA=B=c。
字符串本身也是它的一个子串。
输入格式
每个输入文件包含多组数据。输入文件的第一行只有一个整数 TT,表示数据的组数。保证 ≤T≤≤T≤。 接下来 TT 行,每行包含一个仅由英文小写字母构成的字符串 SS,意义如题所述。 输出格式
输出 TT 行,每行包含一个整数,表示字符串 SS 所有子串的所有拆分中,总共有多少个是优秀的拆分。 样例一
input aabbbb
cccccc
aabaabaabaa
bbaabaababaaba output explanation 我们用 S[i,j]S[i,j] 表示字符串 SS 第 ii 个字符到第 jj 个字符的子串(从 开始计数)。 第一组数据中,共有 个子串存在优秀的拆分: S[,]=aabbS[,]=aabb,优秀的拆分为 A=aA=a,B=bB=b; S[,]=bbbbS[,]=bbbb,优秀的拆分为 A=bA=b,B=bB=b; S[,]=aabbbbS[,]=aabbbb,优秀的拆分为 A=aA=a,B=bbB=bb。 而剩下的子串不存在优秀的拆分,所以第一组数据的答案是 。 第二组数据中,有两类,总共 个子串存在优秀的拆分: 对于子串 S[,]=S[,]=S[,]=ccccS[,]=S[,]=S[,]=cccc,它们优秀的拆分相同,均为 A=cA=c,B=cB=c,但由于这些子串位置不同,因此要计算 次; 对于子串 S[,]=ccccccS[,]=cccccc,它优秀的拆分有 种:A=cA=c,B=ccB=cc 和 A=ccA=cc,B=cB=c,它们是相同子串的不同拆分,也都要计入答案。 所以第二组数据的答案是 +=+=。 第三组数据中,S[,]S[,] 和 S[,]S[,] 各有 种优秀的拆分,其中 S[,]S[,] 是问题描述中的例子,所以答案是 +=+=。 第四组数据中,S[,]S[,],S[,]S[,],S[,]S[,],S[,]S[,],S[,]S[,] 各有 种优秀的拆分,S[,]S[,] 有 种优秀的拆分,所以答案是 +=+=。 样例二
见样例数据下载。 样例三
见样例数据下载。 限制与约定
对于全部的测试点,保证 ≤T≤≤T≤。以下对数据的限制均是对于单组输入数据而言的,也就是说同一个测试点下的 TT 组数据均满足限制条件。 我们假定 nn 为字符串 SS 的长度,每个测试点的详细数据范围见下表: 测试点编号 nn 其他约束
、 ≤≤ SS中所有字符全部相同
、 ≤≤
、 ≤≤ 无
、 ≤≤
、 ≤≤
、 ≤≤
、 ≤≤
≤≤
≤≤
≤≤
≤≤
≤≤
≤≤
时间限制:.5s1.5s
空间限制:512MB
题干
哈哈,第一次啥都没看就独立完成了一道不水的题(虽然只有95分)。
希望考试时也能这样(部分分也是很重要的)。
好吧说一下思路:
首先每得到一个新的字符串,先预处理两个数组ok[i][j],b[i],分别表示,从i到 j是否是两个相同的字符串(也就是是否存在AA)。和以i开头有几个相连的相同字符串(也就是有几个BB)
然后n^2扫一遍 ans+=(ok[i][j])*b[j]; 就ok了
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL unsigned long long
#define MOD 1000000007
#define base 211
LL n,b[],ha[][];
char s[];
int T;
bool ok[][];
void first()
{
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=i;j<=n;j++)
ha[i][j]=(ha[i][j-]*base+(LL)s[j])%MOD;
}
int main( )
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
cin>>(s+);
memset(ok,,sizeof(ok));
memset(b,,sizeof(b));
memset(ha,,sizeof(ha)); n=strlen(s+);first();
for(int i=;i<=n;i++)
for(int l=;i+l+l-<=n;l++)
if(ha[i][i+l-]==ha[i+l][i+l*-])
ok[i][i+l+l-]=,b[i]++; LL ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int l=;l+i-<=n;l++)
if(ok[i][i+l-]) ans+=b[i+l];
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}
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