174 Dungeon Game 地下城游戏

一些恶魔抓住了公主（P）并将她关在了地下城的右下角。地下城是由 M x N 个房间组成的二维网格布局。我们英勇的骑士（K）最初被安置在左上角的房间里，并且必须通过地下城对抗来拯救公主。
骑士具有以正整数表示的初始健康点。如果他的健康点在任何时候降至 0 或以下，他会立即死亡。
有些房间由恶魔守卫，因此骑士在进入这些房间时失去健康点（负整数）；其他房间要么是空的（0），要么包含增加骑士身体健康的魔法球（正整数）。
为了尽快到达公主，骑士决定只会每次向右或向下移动一步。
写一个函数来确定骑士的最低初始健康点数，以便他能够拯救公主。

详见：https://leetcode.com/problems/dungeon-game/description/

Java 实现：

方法一：

class Solution {
    public int calculateMinimumHP(int[][] dungeon) {
        int row = dungeon.length;
        int col = dungeon[0].length;
        dungeon[row - 1][col - 1] = Math.max(1 - dungeon[row - 1][col - 1], 1);
        for (int i = col - 2; i >= 0; i--) {
            dungeon[row - 1][i] = Math.max(dungeon[row - 1][i + 1] - dungeon[row - 1][i], 1);
        }
        for (int i = row - 2; i >= 0; i--) {
            dungeon[i][col - 1] = Math.max(dungeon[i + 1][col - 1] - dungeon[i][col - 1], 1);
        }

        for (int i = row - 2; i >= 0; i--) {
            for (int j = col - 2; j >= 0; j--) {
                int down = Math.max(dungeon[i + 1][j] - dungeon[i][j], 1);
                int right = Math.max(dungeon[i][j + 1] - dungeon[i][j], 1);
                dungeon[i][j] = Math.min(down, right);
            }
        }

        return dungeon[0][0];
    }
}

方法二：

class Solution {
    public int calculateMinimumHP(int[][] dungeon) {
        int m = dungeon.length, n = dungeon[0].length;
        int[] dp=new int[n + 1];
        Arrays.fill(dp,Integer.MAX_VALUE);
        dp[n - 1] = 1;
        for (int i = m - 1; i >= 0; --i) {
            for (int j = n - 1; j >= 0; --j) {
                dp[j] = Math.max(1, Math.min(dp[j], dp[j + 1]) - dungeon[i][j]);
            }
        }
        return dp[0];
    }
}

参考：https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4233035.html