ACM 数学
欧几里得辗转相除法求最大公约数
int gcd(int a,int b)
{
if(b==) return a;
else return gcd(b,a%b);
}
求组合数
int C(int n ,int m)
{
int i,a,fz=,fm=;
for( i = ; i <= m ;i++)
{
fz*=(n-i+);
fm*=i;
a = gcd(fz,fm);
fz/=a;
fm/=a;
}
return fz/fm;
}
错排公式
D(n) = (n-) [D(n-) + D(n-)]
排公式的原形为D(n) = n! (/! - /! + /! - /! - ..... + (-)^n/n!),当n很大时计算就很不方便。一个供参考的简化后的公式是D(n) = [n!/e+0.5] ,其中e是自然对数的底,[x]为x的整数部分。
逆元
对于正整数a和m如果有 ax = %m
快速幂算法
#include<stdio.h>
#define M 1000000007
int fp(int a,int b,int c)
{
long long ret=,pow=a;//ret:返回值;pow:基底
while(b!=)
{
if(b&)
ret=(ret*pow)%c;
pow=(pow*pow)%c;
b/=;//相当于b>>1
}
return (int)ret;
}
求精准阶乘(数据大可以分段求)
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