UVa 11437 (梅涅劳斯定理) Triangle Fun
题意:
给出三角形ABC顶点的坐标,DEF分别是三边的三等分点。求交点所形成的三角形PQR的面积。
分析:
根据梅涅劳斯定理,我们得到:
,解得
另外还有:,解得
所以AR : RP : PD = 3 : 3 : 1
同理,BE和CF也被分成这样比例的三段。
△ADC = (2/3)△ABC
△CDR = (4/7)△ADC
△CPR = (3/4)△CDR
△PQR = (1/2)△CPR
所以:△PQR = (1/7)△ABC
#include <cstdio>
#include <cmath>
struct Point
{
double x, y;
Point(double x=, double y=):x(x), y(y) {}
};
typedef Point Vector;
Point operator - (const Point& a, const Point& b)
{
return Point(a.x-b.x, a.y-b.y);
}
double Cross(Vector a, Vector b)
{
return a.x*b.y - a.y*b.x;
}
double area(const Point& a, const Point& b, const Point& c)
{
return fabs(Cross(b-a, c-a)/);
} int main()
{
//freopen("11437in.txt", "r", stdin);
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
Point a, b, c;
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &a.x, &a.y, &b.x, &b.y, &c.x, &c.y);
double ans = area(a, b, c) / ;
printf("%d\n", (int)floor(ans+0.5000));
}
return ;
}
代码君
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