bzoj4027 [HEOI2015]兔子与樱花 树上贪心
[HEOI2015]兔子与樱花
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Description
很久很久之前,森林里住着一群兔子。有一天,兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接,我们可以把它看成一个有根树结构,其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花,其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m,对于每一个节点i,它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m,即son(i) + c_i <= m,其中son(i)表示i的儿子的个数,如果i为叶子节点,则son(i) = 0
Input
第一行输入两个正整数,n和m分别表示节点个数和最大载重
Output
一行一个整数,表示最多能删除多少节点。
Sample Input
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0
Sample Output
HINT
对于100%的数据,1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000
Source
题解:
树形贪心。对于任意一个节点,它当前的权值为c[i]+son[i]。
假设我们删除了它的某一个儿子节点j,则权值增加c[j]+son[j]-1。
那么显然,我们在删除节点的时候,应该从权值最小的到最大的依次进行,直到当前节点的权值已经超过限重。
- #include<cstring>
- #include<cmath>
- #include<algorithm>
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<vector>
- #define N 2000007
- #define ll long long
- using namespace std;
- inline int read()
- {
- int x=,f=;char ch=getchar();
- while(ch>''||ch<''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
- while(ch<=''&&ch>=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
- return x*f;
- }
- int n,m,ans;
- int c[N];
- vector<int>e[N];
- bool cmp(int a,int b){return c[a]<c[b];}
- void dfs(int x)
- {
- for(int i=;i<e[x].size();i++)
- dfs(e[x][i]);
- sort(e[x].begin(),e[x].end(),cmp);
- c[x]+=e[x].size();
- for(int i=;i<e[x].size();i++)
- {
- int t=c[e[x][i]];
- if(c[x]+t-<=m)
- {
- c[x]+=t-;
- ans++;
- }
- }
- }
- int main()
- {
- n=read();m=read();
- for(int i=;i<n;i++)
- c[i]=read();
- for(int i=,x,y;i<n;i++)
- {
- x=read();
- while(x--)
- {
- y=read();
- e[i].push_back(y);
- }
- }
- dfs(),printf("%d\n",ans);
- }
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