Luogu P4014 「 网络流 24 题 」分配问题
解题思路
还是建立超级源点和超级汇点,又因为题目给出规定一个人只能修一个工件,所以建图的时候还要讲容量都设为$1$。
人的编号是$1\rightarrow n$,工件的编号是$n+1\rightarrow 2\times n$。人和超级源点连边,工件和超级汇点连边,跑一个最小费用最大流和最大费用最大流。
附上代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxnode = , maxedge = , INF = ;
inline int read() {
int x = , f = ; char c = getchar();
while (c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}
while (c >= '' && c <= '') {x = x* + c-''; c = getchar();}
return x * f;
}
int n, m, dis[maxnode], Depth[maxnode], head[maxnode], cnt = , s, t, Ans;
struct edge {
int nxt, u, v, w;
}ed[maxedge];
inline void addedge(int x, int y, int cap) {
ed[++cnt].nxt = head[x];
ed[cnt].v = y, ed[cnt].w = cap, ed[cnt].u = x;
head[x] = cnt;
}
inline bool BFS() {
queue<int> Q;
memset(Depth, , sizeof(Depth));
Depth[s] = , Q.push(s);
int u;
while(!Q.empty()) {
u = Q.front();
Q.pop();
for(int i=head[u]; i; i=ed[i].nxt) {
if(ed[i].w > && Depth[ed[i].v] == ) {
Depth[ed[i].v] = Depth[u] + ;
Q.push(ed[i].v);
if(ed[i].v == t) return true;
}
}
}
return false;
}
inline int Dinic(int u, int cap) {
if(u == t) return cap;
int delta;
for(int i=head[u]; i; i=ed[i].nxt) {
if(Depth[ed[i].v] == Depth[u] + && ed[i].w > ) {
delta = Dinic(ed[i].v, min(cap, ed[i].w));
if(delta > ) {
ed[i].w -= delta;
ed[i^].w += delta;
return delta;
}
}
}
return ;
}
int main() {
n = read(), m = read();
s = , t = n+m+;
for(int i=; i<=n; i++) addedge(s, i, ), addedge(i, s, );
for(int i=n+; i<=m; i++) addedge(i, t, ), addedge(t, i, );
static int x, y;
while () {
x = read(), y = read();
addedge(x, y, ), addedge(y, x, );
if(x == - && y == -) break;
}
while (BFS()) Ans += Dinic(s, INF);
if(Ans) printf("%d\n", Ans);
else printf("No Solution!\n");
if(Ans) {
for(int i=; i<=cnt; i+=) {
if(ed[i].v != s && ed[i].v != t && ed[i^].v != s && ed[i^].v != t)
if(ed[i^].w != )printf("%d %d\n", ed[i].u, ed[i].v);
}
}
return ;
}
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