POJ 3254 炮兵阵地(状态压缩DP)

题意：由方格组成的矩阵，每个方格可以放大炮用P表示，不可以放大炮用H表示，求放最多的大炮，大炮与大炮间不会互相攻击。大炮的攻击范围为两个方格。

分析：这次当前行的状态不仅和上一行有关，还和上上行有关，所以用三维dp【i】【j】【k】来表示第i行的状态为j，i-1行状态为k时最多的大炮。

一开始看数据量为100 * 1024 * 1024 铁定要爆，但是由于大炮的攻击方式，单独看每一行最多只有几十种可行的状态，所以保存好这些状态就行了。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m,sum;
int dp[105][1 << 7][1 << 7]; // dp【i】【j】【k】来表示第i行的状态为j，i-1行状态为k时最多的大炮
int buff[1 << 6]; // 存状态
int bar[105];     // 存障碍
int num[1 << 6];  // 存每种状态中1的个数，即为大炮的个数
char map[105][11];
void init() {
    memset(bar,0,sizeof(bar));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(buff,0,sizeof(buff));
    memset(num,0,sizeof(num));
    sum = 0;
}
void barrier() {
    for(int i=0; i<n; i++) {
        for(int j=0; j<m; j++) {
            if(map[i][j] == 'H') {
                int move = m - j - 1;
                bar[i] += (1 << move);
            }
        }
    }
}

bool judge(int s) {
    while(s) {
        if(s & 1) {
            if(((s >> 1) & 1) || ((s >> 2) & 1)) return false;
        }
        s = s >> 1;
    }
    return true;
}

void getbuff() {
    int total = 1 << m;
    for(int i=0; i<total; i++) {
        if(judge(i)) buff[sum++] = i;
    }
}

int cal(int s) {
    int cnt = 0;
    while(s) {
        if(s & 1) cnt ++;
        s = s >> 1;
    }
    return cnt;
}

void getnum() {
    for(int i=0; i<sum; i++) {
        num[i] = cal(buff[i]);
    }
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    for(int i=0; i<n; i++) scanf("%s",map[i]);
    barrier();
    getbuff();
    getnum();
    for(int i=0; i<n; i++) {
        for(int j=0; j<sum; j++) {
            if(bar[0] & buff[j]) continue;
            for(int k=0; k<sum; k++) {
                dp[0][j][k] = num[j];
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<n; i++) {
        for(int j=0; j<sum; j++) {
            if(bar[i] & buff[j]) continue;
            for(int k=0; k<sum; k++) {
                if(bar[i-1] & buff[k]) continue;
                if((buff[j] & buff[k])) continue;
                for(int l=0; l<sum; l++) {
                    if(i != 1) {
                        if(bar[i-2] & buff[l]) continue;
                        if(buff[k] & buff[l] || buff[j] & buff[l]) continue;
                    }
                    dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k],
                                      dp[i-1][k][l] + num[j]);
                }
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i=0; i<n; i++) {
        for(int j=0; j<sum; j++) {
            for(int k=0; k<sum; k++) {
                ans = max(ans,dp[i][j][k]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}