题目地址:POJ 2115

水题。

公式非常好推。最直接的公式就是a+n*c==b+m*2^k.然后能够变形为模线性方程的样子,就是

n*c+m*2^k==b-a.即求n*c==(b-a)mod(2^k)的最小解。(真搞不懂为什么训练的时候好多人把青蛙的约会都给做出来了,这题却一直做不出来。。

这两道不都是推公式然后变形吗。

。。。。

代码例如以下:

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdio>
  3. #include <string>
  4. #include <cstring>
  5. #include <stdlib.h>
  6. #include <math.h>
  7. #include <ctype.h>
  8. #include <queue>
  9. #include <map>
  10. #include <set>
  11. #include <algorithm>
  12.  
  13. using namespace std;
  14. #define LL __int64
  15. LL X, Y;
  16. LL exgcd(LL a,LL b)
  17. {
  18. if(b==0)
  19. {
  20. X=1;
  21. Y=0;
  22. return a;
  23. }
  24. LL r=exgcd(b,a%b);
  25. LL t=X;
  26. X=Y;
  27. Y=t-a/b*Y;
  28. return r;
  29. }
  30. int main()
  31. {
  32. LL a, b, c, k, d, L, z;
  33. while(scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c,&k)!=EOF&&k)
  34. {
  35. z=pow(2,k);
  36. d=exgcd(c,z);
  37. L=b-a;
  38. if(L%d)
  39. {
  40. printf("FOREVER\n");
  41. continue ;
  42. }
  43. else
  44. {
  45. LL ans=X*L/d;
  46. LL s=z/d;
  47. if(ans<0)
  48. {
  49. ans=ans%s+s;
  50. }
  51. else
  52. {
  53. ans=ans%s;
  54. }
  55. printf("%I64d\n",ans);
  56. }
  57. }
  58. return 0;
  59. }

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