D题:Regular Bridge

乱搞。

构造

这题乱搞一下即可了。构造一个有桥并且每一个点的度数都为k的无向图。

方法非常多。也不好叙述。。

代码例如以下:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
const int mod=1e9+7;
using namespace std ;
int main()
{
int k, i, j;
while(scanf("%d",&k)!=EOF){
if(k==1){
puts("YES\n2 1\n1 2");
continue ;
}
if(!(k&1)) {
puts("NO");
continue ;
}
puts("YES");
printf("%d %d\n",2*k+4,(k+2)*k);
printf("1 2\n1 %d\n",k+2);
for(i=1;i<=(k-3)/2;i++){
printf("1 %d\n1 %d\n",i+2,k+2-i);
}
for(i=2;i<=k+2;i++){
for(j=i+1;j<=k+2;j++){
if(i==2&&j==k+2) continue ;
if(i<=(k-3)/2+2&&i>=3&&i+j==k+4) continue ;
printf("%d %d\n",i,j);
}
}
printf("%d %d\n%d %d\n",k+3,k+4,k+3,2*k+4);
for(i=1;i<=(k-3)/2;i++){
printf("%d %d\n%d %d\n",k+3,k+4+i,k+3,2*k+4-i);
}
for(i=k+4;i<=2*k+4;i++){
for(j=i+1;j<=2*k+4;j++){
if(i==k+4&&j==2*k+4) continue ;
if(i>=k+5&&i<=k+4+(k-3)/2&&j+i==3*k+8) continue ;
printf("%d %d\n",i,j);
}
}
printf("1 %d\n",k+3);
}
return 0 ;
}

E题:Brackets in Implications

乱搞。

构造。

首先能够注意到仅仅有1->0的结果为0.所以必需要构造出一个1->0来,所以最后一个必须为0,否则不管怎样也构造不出最后的0.然后仅仅要在最后一位的0前面构造出一个1就能够了,由于不管前面的结果是什么,仅仅要加上这个1。结果肯定为1,就能够跟最后一位的0构造出0来了。

然后再看第n-1位,第n-1位假设是1。那么就直接按原样输出就能够了。

这时候第n-1位为0.然后能够注意到第n-1位的前面仅仅要有1个0就能够了。由于0加上随意一个数都是1,所以能够变成这样的形式(0->(1->(1->(1……0))…)->0。

假如前面没有0的话,那么就是全是1。那么不管怎么构造也都是变成1->0->0。所曾经面必须有个0,而仅仅要有一个0,构造方法就出来了。

代码例如以下:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
const int mod=1e9+7;
using namespace std ;
int a[1100000];
int main()
{
int n, i, pos, flag;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
if(a[n]){
puts("NO");
continue ;
}
if(n==1){
puts("YES\n0\n");
continue ;
}
if(a[n-1]){
puts("YES\n");
for(i=1;i<=n;i++){
printf("%d",a[i]);
if(i!=n) printf("->");
}
continue ;
}
if(n==2){
puts("NO");
continue ;
}
flag=0;
for(i=n-2;i>=1;i--){
if(!a[i]){
flag=1;
pos=i;
break;
}
}
if(!flag) {
puts("NO");
continue ;
}
puts("YES");
for(i=1;i<pos;i++){
printf("%d->",a[i]);
}
for(i=pos;i<=n-2;i++){
printf("(%d->",a[i]);
}
printf("%d",a[n-1]);
for(i=pos;i<=n-2;i++){
printf(")");
}
printf("->%d\n",a[n]);
}
return 0 ;
}

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