POJ 2349 Arctic Network(最小生成树+求第k大边)

题目链接：http://poj.org/problem?id=2349

题目大意：有n个前哨，和s个卫星通讯装置，任何两个装了卫星通讯装置的前哨都可以通过卫星进行通信，而不管他们的位置。 否则，只有两个前哨之间的距离不超过D，才能通过无线电进行通信。求出能使所有前哨都能直接或间接通信的最小的D。

解题思路：题目要求使所有前哨都能直接或间接通信，那么相当于使n个点相连，至少需要n-1条边。可以将n个点分为s个团，每个团内部时无限通信，团与团之间通过卫星通信。那么就相当于用s个卫星装置建立s-1条边，用无线电通信建立n-1-(s-1)==n-s条边，由于卫星通信是没有距离限制的那就可以选择最大的s-1条边，那D就是剩下n-s条边里最长的边的距离。

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<math.h>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=1e3+;

 struct node2{
     int x,y;
 }a[N];

 struct node{
     int x,y;
     double dis;
     node(){}
     node(int x,int y,double dis){
         this->x=x;
         this->y=y;
         this->dis=dis;
     }
     bool operator <(const node &b)const{
         return dis<b.dis;
     }
 }edge[N*N];
 int root[N];

 int find(int x){
     return root[x]==x?x:root[x]=find(root[x]);
 }

 int main(){
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         int s,n;
         scanf("%d%d",&s,&n);
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
             root[i]=i;
         }
         int cnt=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=i+;j<=n;j++){
                 double dis=sqrt(1.0*(a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x)+(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y));
                 edge[++cnt]=node(i,j,dis);
             }
         }
         sort(edge+,edge++cnt);

         int    edge_num=;
         double ans;
         for(int i=;i<=cnt;i++){
             int x=find(edge[i].x);
             int y=find(edge[i].y);
             if(x!=y){
                 edge_num++;
                 root[x]=y;
                 //从最小生成树中的n-1条边，去掉最大的s-1条边（因为有s个卫星站，相当于s个点，则s-1条边）
                 //剩下的n-s条边中，最大的边长即为所求
                 if(edge_num==n-s){
                     ans=edge[i].dis;
                     break;
                 }
             }
         }
         printf("%.2f\n",ans);
     }
     return ;
 }