Wannafly挑战赛7 B - codeJan与旅行

题目描述

codeJan 非常喜欢旅行。现在有 n 个城市排在一条线上，并且 codeJan 的位置不和任何一个城市的位置重叠。
codeJan 想要游览 m 个城市，同时因为时间是不断变化的，游览一个城市多次也是允许的，但是不能永远待在一个城市，否则那样太无聊了。给出这些城市的位置，codeJan 想要知道游览 m 个城市至少需要走多少米？

输入描述:

第一行是一个T≤20代表测试组数。
每组第一行是三个正整数n,m,p，分别代表城市数量、codeJan想要浏览的城市数量和codeJan当前的位置(单位为米)。
第二行包含n个正整数pos[i]表示第i个城市的位置，单位为米。
输入保证pos[i]<pos[i+1](i∈[1,n−1])，并且p ≠ pos[i](i∈[1,n])。

输出描述:

对于每组输入数据输出一个正整数表示 codeJan 至少需要走的距离。

示例1

输入

3
2 2 2
1 3
2 2 1
2 3
4 3 4
1 3 5 6

输出

3
2
3

说明

对于第一个样例的坐标最优移动顺序可以是：2→3→1，移动距离一共是3。
对于第二个样例的坐标最优移动顺序可以是：1→2→3，移动距离一共是2。
对于第三个样例的坐标最优移动顺序可以是：4→5→6→5，移动距离一共是3。

备注:

2≤n≤105,1≤m≤105 ，1≤p,pos[i]≤109。

题解

想法题。

最优答案来自于以下几种情况，取个最小值即可。

往右走，走到某点后在两点之间徘徊
往左走， 走到某点后在两点之间徘徊
往左一步，再往右走，走到某点后在两点之间徘徊
往右一步，在往左走，走到某点后在两点之间徘徊
在$p$左右两个城市之间徘徊

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int maxn = 1000000 + 10;
int T, n, m;
long long p;
long long a[maxn];
 
int main() {
  scanf("%d", &T);
  while(T --) {
    long long ans = 1e18;
    scanf("%d%d%lld", &n, &m, &p);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
      scanf("%lld", &a[i]);
    }
    n ++;
    a[n] = p;
    sort(a + 1, a + n + 1);
    int location;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
      if(a[i] == p) location = i;
    }
 
    if(location > 1) {
      long long sum = 0;
      int num = 0;
      for(int i = location - 1; i >= 1; i --) {
        long long dis = a[i + 1] - a[i];
        sum = sum + dis;
        num ++;
        if(num > m) break;
        if(i != location - 1) {
          ans = min(ans, sum + 1LL * dis * (m - num));
        }
      }
    }
 
    if(location < n) {
      long long sum = 0;
      int num = 0;
      for(int i = location + 1; i <= n; i ++) {
        long long dis = a[i] - a[i - 1];
        sum = sum + dis;
        num ++;
        if(num > m) break;
        if(i != location + 1) {
          ans = min(ans, sum + 1LL * dis * (m - num));
        }
      }
    }
 
    if(location > 1 && location < n) {
      ans = min(ans, min(a[location] - a[location - 1], a[location + 1] - a[location]) + 1LL * (m - 1) * (a[location + 1] - a[location - 1]));
 
      long long sum = (a[location + 1] - a[location]) * 2;
      int num = 1;
      for(int i = location - 1; i >= 1; i --) {
        long long dis = a[i + 1] - a[i];
        sum = sum + dis;
        num ++;
        if(num > m) break;
        if(i != location - 1) {
          ans = min(ans, sum + 1LL * dis * (m - num));
        }
      }
 
      sum = (a[location] - a[location - 1]) * 2;
      num = 1;
      for(int i = location + 1; i <= n; i ++) {
        long long dis = a[i] - a[i - 1];
        sum = sum + dis;
        num ++;
        if(num > m) break;
        if(i != location + 1) {
          ans = min(ans, sum + 1LL * dis * (m - num));
        }
      }
 
    }
 
    printf("%lld\n", ans);
  }
  return 0;
}