BZOJ3444 最后的晚餐【细节题+组合数学】*

BZOJ3444 最后的晚餐

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Description

【问题背景】
高三的学长们就要离开学校，各奔东西了。某班n人在举行最后的离别晚餐时，饭店老板觉得十分纠结。因为有m名学生偷偷找他，要求和自己暗恋的同学坐在一起。
【问题描述】
饭店给这些同学提供了一个很长的桌子，除了两头的同学，每一个同学都与两个同学相邻（即坐成一排）。给出所有信息，满足所有人的要求，求安排的方案总数（这个数字可能很大，请输出方案总数取余989381的值，也可能为0）。

Input

输入有m+1行，第一行有两个用空格隔开的正整数n、m，如题所示。接下来的m行，每一行有两个用空格隔开的正整数，第i行为Ai和Bi，表示Ai的暗恋对象为Bi，保证Ai互不相等。

Output

输出只有一行，这一行只有一个数字，如题所示。

Sample Input

4 2
1 2
4 3

Sample Output

8
【数据范围】
100%的数据，0＜n≤500000，1≤Ai，Bi≤n，0≤m≤n，保证没有人自恋。

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这题首先是我们把关系看成无相边
这就来了一个问题，我们需要把重边去掉，可以用map搞一下
然后就是如果一个点的度数大于二不合法
其次是有大小大于2的环不合法
剩下的方案数就是2大于等于2的联通块数量∗(总联通块数量)!2^{大于等于2的联通块数量}*(总联通块数量)!2大于等于2的联通块数量∗(总联通块数量)!

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 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define N 500010
 #define Mod 989381
 #define fu(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
 struct Edge{int v,nxt;}E[N<<];
 int head[N],tot=;
 int n,m,d[N],bel[N],siz[N],mark[N];
 map<int,bool> g[N];
 void add(int u,int v){E[++tot]=(Edge){v,head[u]};head[u]=tot;}
 void dfs(int u,int fa,int belong){
   bel[u]=belong;
   siz[belong]++;
   for(int i=head[u];i;i=E[i].nxt){
     int v=E[i].v;
     if(v==fa)continue;
     if(bel[v])mark[belong]=;
     else dfs(v,u,belong);
   }
 }
 int main(){
   scanf("%d%d",&n,&m);
   fu(i,,m){
     int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
     if(u>v)swap(u,v);
     if(g[u][v])continue;
     g[u][v]=;
     add(u,v);
     add(v,u);
     d[u]++;d[v]++;
   }
   fu(i,,n)if(d[i]>){printf("");return ;}
   int cnt=;
   fu(i,,n)if(!bel[i])dfs(i,,++cnt);
   int ans=;
   fu(i,,cnt){
     if(mark[i]&&siz[i]>){printf("");return ;}
     ans=1ll*ans*i%Mod;
     if(siz[i]>)ans=*ans%Mod;
   }
   printf("%d",ans);
   return ;
 }