hihocoder #1584 : Bounce
题意;
有一个n*m的网格阵,球从左上角开始在网格中碰撞,碰到边界就直角反弹,到达格子的角落结束,求途中经过一次的格子数。
代码:
//神马规律啊,设x表示球与垂直面的撞击次数,y为球与水平墙面的撞击次数,那么球走过的总的格子数就是x*(m-1)+m==
//y*(n-1)+n,规律发现,经过两次的格子数是x*y,那么如何求x,y呢,x=(n-1)/gcd(n-1,m-1)-1,y=(m-1)/gcd(n-1,m-1)-1;
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
int gcd(ll x,ll y) { return x==?y:gcd(y%x,x); }
int main()
{
ll n,m;
while(scanf("%lld%lld",&n,&m)==){
ll x=n-,y=m-;
ll g=gcd(x,y);
x/=g;y/=g;
x--;y--;
printf("%lld\n",x*(m-)+m-x*y);
}
return ;
}
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