[BZOJ1584]Cleaning Up 打扫卫生

Description

有N头奶牛，每头那牛都有一个标号Pi，1 <= Pi <= M <= N <= 40000。现在Farmer John要把这些奶牛分成若干段，定义每段的不河蟹度为：若这段里有k个不同的数，那不河蟹度为k*k。那总的不河蟹度就是所有段的不河蟹度的总和。

Input

第一行：两个整数N，M

第2..N+1行：N个整数代表每个奶牛的编号

Output

一个整数，代表最小不河蟹度

Sample Input

13 4
1
2
1
3
2
2
3
4
3
4
3
1
4

Sample Output

11

 

首先有一个很显然的想法，就是任意一段区间的颜色个数不超过$sqrt(len)$个，否则不如$1$个$1$个直接拼

然后我们只要找如果用$k$种颜色，能从$i$点最远走到哪

很显然二分+主席树就可以解决了

我们设$f[i][j]$表示从$i$往只用$j$种颜色最多往前走到哪

然后讨论一下$C_i$上次出现的位置是否被包含即可转移

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #define M 40010
 using namespace std;
 int n,m,k;
 int lst[M],a[M],dp[M],f[M][];
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);k=min((int)sqrt(n),m);
     memset(dp,,sizeof(dp)),dp[]=;
     scanf("%d",&a[]);lst[a[]]=;
     f[][]=;f[][]=;dp[]=;lst[a[]]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         dp[i]=i,f[i][]=i+;scanf("%d",&a[i]);
         for(int j=;j<=k;j++)
         {
             if(lst[a[i]]>=f[i-][j]&&f[i-][j])
                 f[i][j]=f[i-][j];
             else f[i][j]=f[i-][j-];
         }
         for(int j=;j<=k;j++)
             if(f[i][j]->=)
                 dp[i]=min(dp[i],dp[f[i][j]-]+j*j);
         lst[a[i]]=i;
     }
     printf("%d\n",dp[n]);
     return ;
 }