传送门

$ \color{green} {solution : } $

因为 $ 1 $ 的个数我们最多只能选一个,所以剩下的数如果组成素数那么只有一奇一偶,显然是个二分图模型

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000010, inf = 0x3f3f3f3f;

int head[maxn], to[maxn << 1], v[maxn << 1], pos[maxn << 1], p;
inline void build(int a, int b, int c) {
    v[++ p] = b; to[p] = head[a]; head[a] = p; pos[p] = c;
}

int dis[maxn], cur[maxn], s, t;

queue<int> tp;

bool bfs() {
    memset(dis, 0, sizeof(dis)); dis[s] = 1; tp.push(s);
    while ( !tp.empty()) {
        int u = tp.front(); tp.pop();
        for ( int i = head[u]; ~i; i = to[i])
            if( !dis[v[i]] && pos[i])
                dis[v[i]] = dis[u] + 1, tp.push(v[i]);
    }
    for ( int i = s; i <= t; ++ i) cur[i] = head[i];
    return dis[t] != 0;
}

int dfs(int u, int f) {
    if( !f || u == t) return f;
    int flow = 0;
    for ( int &i = cur[u]; ~i; i = to[i])
        if( dis[v[i]] == dis[u] + 1){
            int k = dfs(v[i], min(f, pos[i]));
            if( k) {
                pos[i] -= k; pos[i ^ 1] += k;
                flow += k; f -= k;
                if( !f) return flow;
            }
        }
    return flow;
}

int max_flow() {
    int ret = 0;
    while ( bfs()) ret += dfs(s, inf);
    return ret;
}

int prim[maxn], book[maxn], vl[maxn], cnt[maxn], tot, n;
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("2.in", "r", stdin);
#endif
    memset(head, -1, sizeof(head)); p = -1;
    scanf("%d", &n);
    for ( int i = 1; i <= n; ++ i) scanf("%d", vl + i);
    sort(vl + 1, vl + 1 + n);
    int op = 1;
    for ( int i = 1; i <= n; ++ i) {
        if( vl[i] != vl[op]) vl[++ op] = vl[i];
        ++ cnt[op];
    }
    n = op; if( vl[1] == 1) cnt[1] = 1;
    s = 0; t = n + 1;
    for ( int i = 2; i <= (vl[n] << 1); ++ i) {
        if( !book[i]) prim[++ tot] = i;
        for ( int k = 1; k <= tot; ++ k) {
            if( i * prim[k] > (vl[n] << 1)) break;
            book[i * prim[k]] = 1;
            if( i % prim[k] == 0) break;
        }
    }
    int ret = 0;
    for ( int i = 1; i <= n; ++ i) {
        ret += cnt[i];
        if( vl[i]&1) {
            build(s, i, cnt[i]), build(i, s, 0);
            for ( int k = 1; k <= n; ++ k) if( !book[vl[i]+vl[k]])
                build(i, k, inf), build(k, i, 0);
        }
        else build(i, t, cnt[i]), build(t, i, 0);
    }
    printf("%d\n", ret - max_flow());
    return 0;
}

[BZOJ 4857][Jsoi2016]反质数序列的更多相关文章

  1. [BZOJ4857][JSOI2016]反质数序列[最大点独立集]

    题意 在长度为 \(n\) 的序列 \(a\) 中选择尽量长的子序列,使得选出子序列中任意两个数的和不为质数. \(n\leq3000\ ,a_i\leq10^5\). 分析 直接按照奇偶性建立二分图 ...

  2. [JSOI2016]反质数序列

    我竟然半个小时切了一道JSOI2016,,,,不敢相信. 首先可以发现,如果N个数中1出现的次数<=1的话,我们按不能在一个集合连无向边的话,连出的一定是一个二分图. 接下来我来证明一下: 因为 ...

  3. BZOJ 4857 反质数序列

    题面 奇数+奇数一定不是质数(1+1除外),偶数+偶数一定不是质数,质数只可能出现在偶数+奇数中 把所有的点排成两列,权值为奇数的点在左边,权值为偶数的在右边 如果左边的点x+右边的点y是质数,我们就 ...

  4. 【LOJ】#2081. 「JSOI2016」反质数序列

    题解 我居然都没反应过来二分图内选集合两两不能有边是最大独立集了 我退役吧 显然连边只能在奇数和偶数之间,然后二分图求最大独立集是节点数-最大匹配数 啊当然还有对于1的话只能留一个1 代码 #incl ...

  5. bzoj:3085: 反质数加强版SAPGAP

    Description 先解释一下SAPGAP=Super AntiPrime, Greatest AntiPrime(真不是网络流),于是你就应该知道本题是一个关于反质数(Antiprime)的问题 ...

  6. BZOJ 4753 [Jsoi2016]最佳团体 | 树上背包 分数规划

    BZOJ 4753 [Jsoi2016]最佳团体 | 树上背包 分数规划 又是一道卡精度卡得我头皮发麻的题-- 题面(--蜜汁改编版) YL大哥是24OI的大哥,有一天,他想要从\(N\)个候选人中选 ...

  7. BZOJ1053 [HAOI2007]反素数 & BZOJ3085 反质数加强版SAPGAP

    BZOJ 1053 Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x ,则称x ...

  8. CNUOJ 0486 800401反质数

    难度级别:A: 运行时间限制:1000ms: 运行空间限制:51200KB: 代码长度限制:2000000B 试题描述 将正整数 x 的约数个数表示为 g(x).例如,g(1)=1,g(4)=3, g ...

  9. 反质数问题,求不大于n的最大反质数

    反质数:设f(n)表示n个约数的个数,如果对于任意x有0<x<n, f(x) < f(n),那么n就是一个反质数 我们都知道对于任意一个数n,都可以用质数乘积的形式表示出来:x = ...

随机推荐

  1. [C++] Variable storage space

    Variable storage space

  2. $.ajax()函数

    一般在前端html和服务器交互,又要异步提交表单时,我们通常会用到$.ajax(){}函数,这是封装到ajax里的一个函数,相比于XMLHTTPRequest做页面局部刷新更方便,但最终还是使用的XM ...

  3. Oracle 自增长id

    CREATE SEQUENCE to38_import_result_seq INCREMENT BY 1 START WITH 10000 NOMAXVALUE NOCYCLE NOCACHE CR ...

  4. SSL技术白皮书

    首页产品技术操作系统ComwareV5安全和VPN SSL技术白皮书 下载 收藏 打印 推荐 摘自:http://www.h3c.com/cn/d_200812/622834_30003_0.htm# ...

  5. [GO]非结构体匿名字段

    package main import ( "fmt" ) type mystr string //给一个类型重命名 type Person struct { name strin ...

  6. C# GDI+绘图介绍

    最近查阅网上资料,将GDI+的基本知识汇总如下: 一.基本的知识 GDI+:Graphics Device Interface Plus也就是图形设备接口,提供了各种丰富的图形图像处理功能; 在C#. ...

  7. HDU 4514 湫湫系列故事――设计风景线 (树形DP)

    题意:略. 析:首先先判环,如果有环直接输出,用并查集就好,如果没有环,那么就是一棵树,然后最长的就是树的直径,这个题注意少开内存,容易超内存, 还有用C++交用的少一些,我用G++交的卡在32764 ...

  8. Linux内核版本

    在Linux中找到/usr/src/kernels/目录,该目录下面有一个系统内核文件 例如:2.6.32-431.11.2.el6.x86_64 Linux内核版本规则 Linux内核版本有三组数字 ...

  9. 编写高质量代码改善C#程序的157个建议——建议134:有条件地使用前缀

    建议134:有条件地使用前缀 在.NET的设计规范中,不建议使用前缀.但是,即便是微软自己依然广泛的使用这前缀. 最典型的前缀是m_,这种命名一方面是考虑到历史沿革中的习惯问题,另一方面也许我们确实有 ...

  10. Ubuntu下安装配置android sdk及其环境变量

    同理,这里介绍的是手动安装方法~ *系统;Ubuntu 16.4 1.下载Android sdk,直接在系统自带的firefox浏览器输入 http://tools.android-studio.or ...