常见的排序算法之Java代码解释

一 简要介绍

一般排序均值的是将一个已经无序的序列数据重新排列成有序的

常见的排序分为：

1 插入类排序

主要就是对于一个已经有序的序列中，插入一个新的记录。它包括：直接插入排序，折半插入排序和希尔排序

2 交换类排序

这类排序的核心就是每次比较都要“交换”，在每一趟排序都会两两发生一系列的“交换”排序，但是每一趟排序都会让一个记录排序到它的最终位置上。它包括：起泡排序，快速排序

3 选择类排序

每一趟排序都从一系列数据中选择一个最大或最小的记录，将它放置到第一个或最后一个为位置交换，只有在选择后才交换，比起交换类排序，减少了交换记录的时间。属于它的排序：简单选择排序，堆排序

4 归并类排序

将两个或两个以上的有序序列合并成一个新的序列

5 基数排序

主要基于多个关键字排序的。

下面针对上面所述的算法，讲解一些常用的java代码写的算法

二 插入类排序之直接插入排序

直接插入排序,一般对于已经有序的队列排序效果好。

基本思想：每趟将一个待排序的关键字按照大小插入到已经排序好的位置上。

算法思路，从后往前先找到要插入的位置，如果小于则就交换，将元素向后移动，将要插入数据插入该位置即可。时间复杂度为O(n2),空间复杂度为O(1)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

package sort.algorithm; public class DirectInsertSort {     public static void main(String[] args) {         // TODO Auto-generated method stub         int data[] = { 2, 6, 10, 3, 9, 80, 1, 16, 27, 20 };         int temp, j;         for (int i = 1; i < data.length; i++) {             temp = data[i];             j = i - 1;             // 每次比较都是对于已经有序的             while (j >= 0 && data[j] > temp) {                 data[j + 1] = data[j];                 j--;             }             data[j + 1] = temp;         }         // 输出排序好的数据         for (int k = 0; k < data.length; k++) {             System.out.print(data[k] + "  ");         }     } }

三 插入类排序之折半插入排序(二分法排序)

条件：在一个已经有序的队列中，插入一个新的元素

折半插入排序记录的比较次数与初始序列无关

思想：折半插入就是首先将队列中取最小位置low和最大位置high，然后算出中间位置mid

将中间位置mid与待插入的数据data进行比较，

如果mid大于data，则就表示插入的数据在mid的左边，high=mid-1;

如果mid小于data，则就表示插入的数据在mid的右边,low=mid+1

最后整体进行右移操作。

时间复杂度O(n2),空间复杂度O(1)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

package sort.algorithm; //折半插入排序 public class HalfInsertSort {     public static void main(String[] args) {         int data[] = { 2, 6, 10, 3, 9, 80, 1, 16, 27, 20 };         // 存放临时要插入的元素数据         int temp;         int low, mid, high;         for (int i = 1; i < data.length; i++) {             temp = data[i];             // 在待插入排序的序号之前进行折半插入             low = 0;             high = i - 1;             while (low <= high) {                 mid = (low + high) / 2;                 if (temp < data[mid])                     high = mid - 1;                 else                     // low=high的时候也就是找到了要插入的位置，                     // 此时进入循环中，将low加1，则就是要插入的位置了                     low = mid + 1;             }             // 找到了要插入的位置，从该位置一直到插入数据的位置之间数据向后移动             for (int j = i; j >= low + 1; j--)                 data[j] = data[j - 1];             // low已经代表了要插入的位置了             data[low] = temp;         }         for (int k = 0; k < data.length; k++) {             System.out.print(data[k] + "  ");         }     } }

四 插入类排序之希尔排序

希尔排序，也叫缩小增量排序，目的就是尽可能的减少交换次数，每一个组内最后都是有序的。

将待续按照某一种规则分为几个子序列，不断缩小规则，最后用一个直接插入排序合成

空间复杂度为O(1)，时间复杂度为O(nlog2n)

算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

package sort.algorithm; public class ShellSort {     public static void main(String[] args) {         int a[] = { 1, 54, 6, 3, 78, 34, 12, 45, 56, 100 };         double d1 = a.length;         int temp = 0;         while (true)         {             //利用这个在将组内倍数减小             //这里依次为5,3,2,1             d1 = Math.ceil(d1 / 2);             //d为增量每个分组之间索引的增量             int d = (int) d1;             //每个分组内部排序             for (int x = 0; x < d; x++)             {                 //组内利用直接插入排序                 for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {                     int j = i - d;                     temp = a[i];                     for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {                         a[j + d] = a[j];                     }                     a[j + d] = temp;                 }             }                                                                                                                                             if (d == 1)                 break;         }         for (int i = 0; i < a.length; i++)             System.out.print(a[i]+"  ");     } }

五 交换类排序之冒泡排序

交换类排序核心就是每次比较都要进行交换

冒泡排序：是一种交换排序

每一趟比较相邻的元素，较若大小不同则就会发生交换，每一趟排序都能将一个元素放到它最终的位置！每一趟就进行比较。

时间复杂度O(n2)，空间复杂度O(1)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

package sort.algorithm; //冒泡排序：是一种交换排序 public class BubbleSort {     // 按照递增顺序排序     public static void main(String[] args) {         // TODO Auto-generated method stub         int data[] = { 2, 6, 10, 3, 9, 80, 1, 16, 27, 20, 13, 100, 37, 16 };         int temp = 0;         // 排序的比较趟数,每一趟都会将剩余最大数放在最后面         for (int i = 0; i < data.length - 1; i++) {             // 每一趟从开始进行比较，将该元素与其余的元素进行比较             for (int j = 0; j < data.length - 1; j++) {                 if (data[j] > data[j + 1]) {                     temp = data[j];                     data[j] = data[j + 1];                     data[j + 1] = temp;                 }             }         }         for (int i = 0; i < data.length; i++)             System.out.print(data[i] + " ");     } }

六 交换类排序之快速排序

快速排序算法，初始的时候选择一个轴线，一般来说选择第一个元素，每一趟排序交换后，最后出现的就是该轴左边比它小，右边比他大！交替扫描，先从右边开始扫描，如果遇到比它小的就停止，将该元素与轴线交换，马上换成从左开始扫描，如果遇到比它大的就停止，将该元素与轴线数据交换，重复这样的！一般就是递归做的

时间复杂度O(nlog2n),平均时间是最好的

空间复杂度O(long2n)，快速排序需要递归用到了栈

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

package sort.algorithm; //快速排序算法:是一种交换排序 public class QuikSort {     public static void main(String[] args) {         // TODO Auto-generated method stub         int data[] = { 2, 6, 10, 3, 9, 80, 1, 16, 27, 20, 105, 34, 44, 19 };         QuikSort sort = new QuikSort();         sort.sortArray(data, 0, data.length - 1);         for (int i = 0; i < data.length; i++)             System.out.print(data[i] + " ");     }     // 这里不用返回值，直接对传入的数组进行操作     public void sortArray(int data[], int first, int end) {         int temp;         int i = first, j = end;         if (first < end) {             temp = data[i];             // 当i=j的时候，则说明扫描完成了             while (i < j) {                 // 从右边向左边扫描找到一个小于temp的元素                 while (j > i && data[j] > temp)                     j--;                 if (i < j) {                     // 将该元素赋值给temp                     data[i] = data[j];                     // 赋值后就应该将i+1指向下一个序号                     i++;                 }                 // 然后从左边向右边开始扫描，找到一个大于temp的元素                 while (i < j && temp > data[i])                     i++;                 if (i < j) {                     // 将该元素赋值给temp                     data[j] = data[i];                     // 赋值后就应该将j-1指向前一个序号                     j--;                 }             }             // 将轴数据放在i位置中             data[i] = temp;             sortArray(data, first, i - 1);             sortArray(data, i + 1, end);         }     } }

七 选择类排序之简单选择排序

简单选择排序，每一趟从数据中选择一个最小值放到最前面，但是不需要交换位置，只记录该交换的位置，只有找到后才做一次交换！

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

package sort.algorithm; //简单选择排序：是一种选择排序 public class SelectSort {     public static void main(String[] args) {         // TODO Auto-generated method stub         int data[] = { 2, 6, 10, 3, 9, 80, 1, 16, 27, 20, 11, 3, 1, 100, 89 };         int temp, k;         // 开始时间         long start = System.nanoTime();         // 选择的每一趟数，每一趟都会将一个最小的放在最前面。         for (int i = 0; i < data.length - 1; i++) {             // 使用k来记录要交换的位置，且k在比较的过程不断变化             k = i;             // 由于每一趟都会将最小的放在最前面，所以索引+1             for (int j = i; j < data.length; j++)                 // 这里始终要与k比较                 if (data[j] < data[k])                     k = j;             // k已经存放了交换的位置了             temp = data[i];             data[i] = data[k];             data[k] = temp;         }         System.out.println(System.nanoTime() - start);         // 输出排序好的数据         for (int m = 0; m < data.length; m++) {             System.out.print(data[m] + "  ");         }     } }

 

八 选择类排序之堆排序

堆排序就是建立大顶堆或者小顶堆，若建立大顶堆，每次对于建好的大顶堆将根元素与最后一个元素交换，无序的数目减少，有序的数目增加。

对于求N个数据中的前n个最小的数据，首先就是建立一个n个的大顶堆，然后让其余的元素来进行与这堆顶元素比较，如果小于则与堆顶互换元素。

这里采用数组存储节点，并且下标统一从0，length-1，所以对于这样处理的左孩子节点下标为

2 * i+1，右孩子的节点下标为2 * i+2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82

package sort.algorithm; public class HeapSort {     public static int heap_size;     // 左孩子编号     public static int leftChild(int i) {         return 2 * i+1;     }     // 右孩子编号     public static int rightChild(int i) {         return 2 * i + 2;     }     /**      * 保持最大堆的性质      * 堆中的数组元素      * 对以该元素为根元素的堆进行调整，假设前提：左右子树都是最大堆      * 由于左右孩子都是最大堆，首先比较根元素与左右孩子，找出最大值，假如大于根元素，则调整两个元素的值；      * 由于左孩子（右孩子）的值与根元素交换，有可能打破左子树（右子树）的最大堆性质，因此继续调用，直至叶子元素。      */     public static void max_heapify(int[] a, int i) {         int left = leftChild(i);         int right = rightChild(i);         int largest = 0;                                                                                                                                                                                                                                                                                      if (left < heap_size && a[i] < a[left]) {             largest = left;         } else {             largest = i;         }                                                                                                                                                                                                                                                                                      if (right < heap_size && a[right] > a[largest]) {             largest = right;         }         if (largest == i) {             return;         } else {             int temp = a[i];             a[i] = a[largest];             a[largest] = temp;             max_heapify(a, largest);         }     }     /**      * 建立最大堆。在数据中，下标a.length/2+1一直到最后的元素a.length-1都是叶子元素      * 因此从其前一个元素开始，一直到      * 第一个元素，重复调用max_heapify函数，使其保持最大堆的性质      */     public static void build_max_heap(int[] a) {         //从0~a.length/2中建立最大堆         for (int i = a.length / 2; i >= 0; i--)         {             max_heapify(a, i);         }     }     /**      * 堆排序：首先建立最大堆，然后将堆顶元素（最大值）与最后一个值交换，同时使得 堆的长度减小1      * 调用保持最大堆性质的算法调整，使得堆顶元素成为最大值，此时最后一个元素已被排除在外、      */     public static void heapSort(int[] a) {         //构建最大堆         build_max_heap(a);         for (int i = a.length - 1; i >= 0; i--)         {             //将第一个元素和最后一个元素进行互换             int temp = a[0];             a[0] = a[i];             a[i] = temp;                                                                                                                                                                                                                                                                                              heap_size--;             //调整堆为最大堆             max_heapify(a, 0);         }     }     public static void main(String[] args) {         int a[] = {5, 4, 1, 3, 2, 16, 9, 10, 14, 8, 7};         heap_size = a.length;//最大数         heapSort(a);         //输出结果         for (int i = 0; i < a.length; i++) {             System.out.print(a[i] + "  ");         }     } }

九 二路归并排序

归并排序主要分为分割和归并，每次分割后，对于每一个部分进行排序，然后进行归并，建立一个临时表存储归并后的结果，在将两路进行归并的时候，每一路都已经是有序的。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

package sort.algorithm; import java.util.Arrays; //二路归并排序主要分为 //分割和合并 public class MergeSort {     public static void main(String[] args) {         int data[] = { 2, 6, 10, 3, 9, 80, 1, 16, 27, 20 };         mergeSort(data,0,data.length-1);         //直接打印         System.out.println(Arrays.toString(data));     }     //二路归并的分割处理     public static void mergeSort(int[] array,int start,int end)     {         if(start<end)         {             //划分为两部分，每次两部分进行归并             int mid=(start+end)/2;             //两路归并             //先递归处理每一个部分             mergeSort(array,start,mid);             mergeSort(array,mid+1,end);             //然后将已经排序好的，两两归并排序再进行合并处理             merge(array,start,mid,mid+1,end);         }     }     //二路归并两个部分的时候进行排序     public static void merge(int[] array,int start1,int end1,int start2,int end2)     {         int i=start1;//左路起始索引         int j=start2;//右路起始索引         int k=0;         //归并的时候，会将两个数组数据按照大小输入到一个临时数组中         //建立临时长度为两个子列表长度的数组         int[] temp=new int[end2-start1+1];         //循环遍历，按顺序找出两个表中的最小数据依次放入临时表中         //注意此时左路和右路已经是有序的了。         //当一路有一个小的，则会索引加1，继续喝另外一路的上次索引进行比较         while(i<=end1&&j<=end2)         {             //这里确定归并的次序大小             if(array[i]>array[j])                 temp[k++]=array[j++];             else                 temp[k++]=array[i++];         }         //把剩下的元素放入临时数组中，只有一路的         while(i<=end1)             temp[k++]=array[i++];         while(j<=end2)             temp[k++]=array[j++];         k=start1;         for(int item:temp)             array[k++]=item;     } }

 

十 各种排序总结：

时间复杂度：巧记“快些以nlog2n归队”，快代表快速排序，些代表希尔排序，归代表归并排序，队代表堆排序

算法稳定性：巧记“心情不稳定，快些选一堆人吧”，快代表快速排序，些代表希尔排序，选代表选择排序，队代表堆排序

从一大堆中选择最大的几个或者最小的几个数，直接用堆排序

原始序列有序号，直接用插入排序

经过一趟排序能使一个元素达到它最终位置的是交换类排序(冒泡，快速)和选择类排序(简单选择，堆)。

排序方法元素比较次数与原始序列无关---简单选择排序，折半插入排序

排序方法的排序趟数和原始队列无有关--交换类排序

 

本文出自 “在云端的追梦” 博客，请务必保留此出处http://computerdragon.blog.51cto.com/6235984/1161859